题目:求x的n次幂
难度:Medium
题目内容:
Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xn).
翻译:
实现计算x的n次幂。
Example 1:
Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000
Example 2:
Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100
Example 3:
Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
Note:
- -100.0 < x < 100.0
- n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]
我的思路:呃,没啥好思路,只会硬刚
1、幂等于0,则直接返回1,负幂则转为正然后将x变为1/x;
2、循环相乘。。。
我的代码:
public double myPow(double x, int n) {
if(n == 0)
return 1;
if(n<0){
n = -n;
x = 1/x;
} double ans = x;
while (n-- > 1) {
ans *= x;
} return ans;
}
我的复杂度:O(n)
结果——291 / 304 test cases passed. Time Limit Exceeded(超时)
Last executed input:
0.00001 2147483647
内心os:看来O(n)的方式不行。得用O(logn)?那么就是递归?这个用递归也是O(n)啊。。。
编码过程中的问题:
1、一开始直接使用的是x*=x,发现通过率比较低,并且报错的结果很大,才发现这样不是求幂而是求开多少次平方。。。
答案代码:
public double myPow(double x, int n) { if(n == 0)
return 1;
if (n == Integer.MIN_VALUE) {
return 1/x*myPow(x, n+1);
}
if(n<0){
n = -n;
x = 1/x;
} return (n%2 == 0) ? myPow(x*x, n/2) : x*myPow(x*x, n/2);
}
答案复杂度:O(logN)
答案思路:果然是利用递归。。。
前面和我一样的,不过在最后递归的时候做了判断:
如果n是偶数,那么就取(x2)(n/2)
如果n是奇数,则取 x*(x2)(n/2)
这段代码干什么用的?
if (n == Integer.MIN_VALUE) {
return 1/x*myPow(x, n+1);
}
如果n为-231,那么此时取反的话由于n是int则不能表示成231,
所以有两种解决办法:
1、和我一样,直接写个判断把一个x提出来再继续算。
2、直接将整个方法提取出来,另外写一个递归方法,此方法的参数写成(double x, long n)就不存在越界的情况了。