程序员训练机器学习 SVM算法分享

时间:2022-02-24 19:12:41

http://www.csdn.net/article/2012-12-28/2813275-Support-Vector-Machine

摘要:支持向量机(SVM)已经成为一种非常受欢迎的算法。本文主要阐述了SVM是如何进行工作的,同时也给出了使用Python Scikits库的几个示例。SVM作为一种训练机器学习的算法,可以用于解决分类和回归问题,还使用了kernel trick技术进行数据的转换,再根据转换信息在可能的输出之中找到一个最优的边界。

【CSDN报道】支持向量机(Support Vector Machine)已经成为一种非常受欢迎的算法。在这篇文章里,Greg Lamp简单解释了它是如何进行工作的,同时他也给出了使用Python Scikits库的几个示例。所有代码在Github上都是可用的,Greg Lamp以后还会对使用Scikits以及Sklearn的细节问题进行更深一步的阐述。CSDN对本篇技术性文章进行了编译整理:

SVM是什么?

SVM是一种训练机器学习的算法,可以用于解决分类和回归问题,同时还使用了一种称之为kernel trick的技术进行数据的转换,然后再根据这些转换信息,在可能的输出之中找到一个最优的边界。简单来说,就是做一些非常复杂的数据转换工作,然后根据预定义的标签或者输出进而计算出如何分离用户的数据。

是什么让它变得如此的强大?

当然,对于SVM来说,完全有能力实现分类以及回归。在这篇文章中,Greg Lamp主要关注如何使用SVM进行分类,特别是非线性的SVM或者SVM使用非线性内核。非线性SVM意味着该算法计算的边界没有必要是一条直线,这样做的好处在于,可以捕获更多数据点集之间的复杂关系,而无需靠用户自己来执行困难的转换。其缺点就是由于更多的运算量,训练的时间要长很多。

什么是kernel trick?

kernel trick对接收到的数据进行转换:输入一些你认为比较明显的特征进行分类,输出一些你完全不认识的数据,这个过程就像解开一个DNA链。你开始是寻找数据的矢量,然后把它传给kernel trick,再进行不断的分解和重组直到形成一个更大的数据集,而且通常你看到的这些数据非常的难以理解。这就是神奇之处,扩展的数据集拥有更明显的边界,SVM算法也能够计算一个更加优化的超平面。

其次,假设你是一个农场主,现在你有一个问题——你需要搭建一个篱笆来防止狼对牛群造成伤害。但是篱笆应该建在哪里呢?如果你是一个以数据为驱动的农场主,那么你就需要在你的牧场上,依据牛群和狼群的位置建立一个“分类器”,比较这几种(如下图所示)不同的分类器,我们可以看到SVM完成了一个很完美的解决方案。Greg Lamp认为这个故事漂亮的说明了使用非线性分类器的优势。显而易见,逻辑模式以及决策树模式都是使用了直线方法。

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实现代码如下:farmer.py  Python

  1. import numpy as np
  2. import pylab as pl
  3. from sklearn import svm
  4. from sklearn import linear_model
  5. from sklearn import tree
  6. import pandas as pd
  7. def plot_results_with_hyperplane(clf, clf_name, df, plt_nmbr):
  8. x_min, x_max = df.x.min() - .5, df.x.max() + .5
  9. y_min, y_max = df.y.min() - .5, df.y.max() + .5
  10. # step between points. i.e. [0, 0.02, 0.04, ...]
  11. step = .02
  12. # to plot the boundary, we're going to create a matrix of every possible point
  13. # then label each point as a wolf or cow using our classifier
  14. xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, step),
  15. np.arange(y_min, y_max, step))
  16. Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
  17. # this gets our predictions back into a matrix
  18. ZZ = Z.reshape(xx.shape)
  19. # create a subplot (we're going to have more than 1 plot on a given image)
  20. pl.subplot(2, 2, plt_nmbr)
  21. # plot the boundaries
  22. pl.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=pl.cm.Paired)
  23. # plot the wolves and cows
  24. for animal in df.animal.unique():
  25. pl.scatter(df[df.animal==animal].x,
  26. df[df.animal==animal].y,
  27. marker=animal,
  28. label="cows" if animal=="x" else "wolves",
  29. color='black',
  30. c=df.animal_type, cmap=pl.cm.Paired)
  31. pl.title(clf_name)
  32. pl.legend(loc="best")
  33. data = open("cows_and_wolves.txt").read()
  34. data = [row.split('\t') for row in data.strip().split('\n')]
  35. animals = []
  36. for y, row in enumerate(data):
  37. for x, item in enumerate(row):
  38. # x's are cows, o's are wolves
  39. if item in ['o', 'x']:
  40. animals.append([x, y, item])
  41. df = pd.DataFrame(animals, columns=["x", "y", "animal"])
  42. df['animal_type'] = df.animal.apply(lambda x: 0 if x=="x" else 1)
  43. # train using the x and y position coordiantes
  44. train_cols = ["x", "y"]
  45. clfs = {
  46. "SVM": svm.SVC(),
  47. "Logistic" : linear_model.LogisticRegression(),
  48. "Decision Tree": tree.DecisionTreeClassifier(),
  49. }
  50. plt_nmbr = 1
  51. for clf_name, clf in clfs.iteritems():
  52. clf.fit(df[train_cols], df.animal_type)
  53. plot_results_with_hyperplane(clf, clf_name, df, plt_nmbr)
  54. plt_nmbr += 1
  55. pl.show()

让SVM做一些更难的工作吧!

诚然,如果自变量和因变量之间的关系是非线性的,是很难接近SVM的准确性。如果还是难以理解的话,可以看看下面的例子:假设我们有一组数据集,它包含了绿色以及红色的点集。我们首先标绘一下它们的坐标,这些点集构成了一个具体的形状——拥有着红色的轮廓,周围充斥着绿色(看起来就像孟加拉国的国旗)。如果因为某些原因,我们丢失了数据集当中1/3的部分,那么在我们恢复的时候,我们就希望寻找一种方法,最大程度地实现这丢失1/3部分的轮廓。

那么我们如何推测这丢失1/3的部分最接近什么形状?一种方式就是建立一种模型,使用剩下接近80%的数据信息作为一个“训练集”。Greg Lamp选择三种不同的数据模型分别做了尝试:

  • 逻辑模型(GLM)
  • 决策树模型(DT)
  • SVM

Greg Lamp对每种数据模型都进行了训练,然后再利用这些模型推测丢失1/3部分的数据集。我们可以看看这些不同模型的推测结果:

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实现代码如下:svmflag.py Python

  1. import numpy as np
  2. import pylab as pl
  3. import pandas as pd
  4. from sklearn import svm
  5. from sklearn import linear_model
  6. from sklearn import tree
  7. from sklearn.metrics import confusion_matrix
  8. x_min, x_max = 0, 15
  9. y_min, y_max = 0, 10
  10. step = .1
  11. # to plot the boundary, we're going to create a matrix of every possible point
  12. # then label each point as a wolf or cow using our classifier
  13. xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, step), np.arange(y_min, y_max, step))
  14. df = pd.DataFrame(data={'x': xx.ravel(), 'y': yy.ravel()})
  15. df['color_gauge'] = (df.x-7.5)**2 + (df.y-5)**2
  16. df['color'] = df.color_gauge.apply(lambda x: "red" if x <= 15 else "green")
  17. df['color_as_int'] = df.color.apply(lambda x: 0 if x=="red" else 1)
  18. print "Points on flag:"
  19. print df.groupby('color').size()
  20. print
  21. figure = 1
  22. # plot a figure for the entire dataset
  23. for color in df.color.unique():
  24. idx = df.color==color
  25. pl.subplot(2, 2, figure)
  26. pl.scatter(df[idx].x, df[idx].y, colorcolor=color)
  27. pl.title('Actual')
  28. train_idx = df.x < 10
  29. train = df[train_idx]
  30. test = df[-train_idx]
  31. print "Training Set Size: %d" % len(train)
  32. print "Test Set Size: %d" % len(test)
  33. # train using the x and y position coordiantes
  34. cols = ["x", "y"]
  35. clfs = {
  36. "SVM": svm.SVC(degree=0.5),
  37. "Logistic" : linear_model.LogisticRegression(),
  38. "Decision Tree": tree.DecisionTreeClassifier()
  39. }
  40. # racehorse different classifiers and plot the results
  41. for clf_name, clf in clfs.iteritems():
  42. figure += 1
  43. # train the classifier
  44. clf.fit(train[cols], train.color_as_int)
  45. # get the predicted values from the test set
  46. test['predicted_color_as_int'] = clf.predict(test[cols])
  47. test['pred_color']
  48. = test.predicted_color_as_int.apply(lambda x: "red" if x==0 else "green")
  49. # create a new subplot on the plot
  50. pl.subplot(2, 2, figure)
  51. # plot each predicted color
  52. for color in test.pred_color.unique():
  53. # plot only rows where pred_color is equal to color
  54. idx = test.pred_color==color
  55. pl.scatter(test[idx].x, test[idx].y, colorcolor=color)
  56. # plot the training set as well
  57. for color in train.color.unique():
  58. idx = train.color==color
  59. pl.scatter(train[idx].x, train[idx].y, colorcolor=color)
  60. # add a dotted line to show the boundary between the training and test set
  61. # (everything to the right of the line is in the test set)
  62. #this plots a vertical line
  63. train_line_y = np.linspace(y_min, y_max) #evenly spaced array from 0 to 10
  64. train_line_x = np.repeat(10, len(train_line_y))
  65. #repeat 10 (threshold for traininset) n times
  66. # add a black, dotted line to the subplot
  67. pl.plot(train_line_x, train_line_y, 'k--', color="black")
  68. pl.title(clf_name)
  69. print "Confusion Matrix for %s:" % clf_name
  70. print confusion_matrix(test.color, test.pred_color)
  71. pl.show()

结论:

从这些实验结果来看,毫无疑问,SVM是绝对的优胜者。但是究其原因我们不妨看一下DT模型和GLM模型。很明显,它们都是使用的直线边界。Greg Lamp的输入模型在计算非线性的x, y以及颜色之间的关系时,并没有包含任何的转换信息。假如Greg Lamp它们能够定义一些特定的转换信息,可以使GLM模型和DT模型能够输出更好的效果,他们为什么要浪费时间呢?其实并没有复杂的转换或者压缩,SVM仅仅分析错了117/5000个点集(高达98%的准确率,对比而言,DT模型是51%,而GLM模型只有12%!)

局限性在哪里?

很多人都有疑问,既然SVM这么强大,但是为什么不能对一切使用SVM呢?很不幸,SVM最神奇的地方恰好也是它最大的软肋!复杂的数据转换信息和边界的产生结果都难以进行阐述。这也是它常常被称之为“black box”的原因,而GLM模型和DT模型刚好相反,它们很容易进行理解。(编译/@CSDN王鹏,审校/仲浩)

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