有重复元素的全排列

问题：

　　有k个元素，其中第i个元素有n_i个，求全排列个数

 

分析：

　　令所有n_i之和为n，设答案为x

　　首先做全排列，

　　然后把所有元素编号

　　其中第s中元素编号为1~n_s

　　由于编号后所有元素均不相同，方案总数为n的全排列数n！

　　n₁!n₂!n₃!...n_k!x=n!

　　移项即可