统计工具箱包含5个与隐马尔可夫模型相关的函数：
hmmgenerate 从一个马尔可夫模型产生一个状态序列和输出序列；
hmmestimate 计算转移和输出的极大似然估计；
hmmtrain 从一个输出序列计算转移和输出概率的极大似然估计；
hmmviterbi 计算一个隐马尔可夫模型最可能的状态变化过程；
hmmdecode 计算一个给定输出序列的后验状态概率。
下面部分介绍如何使用这些函数来分析隐马尔可夫模型。
1. 产生一个测试序列
下面代码产生上面简介中模型的转移和输出矩阵：
TRANS = [.9 .1; .05 .95;];
EMIS = [1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6;...
7/12, 1/12, 1/12, 1/12, 1/12, 1/12];
要从模型产生一个随机的状态序列和输出序列，使用hmmgenerate：
[seq,states] = hmmgenerate(1000,TRANS,EMIS);
输出中，seq是输出序列，states是状态序列。hmmgenerate在第0步从状态1开始，在第一步转移到状态i1
，并返回i1作为状态的第一个入口。
2. 估计状态序列
给定了转移和输出矩阵TRANS和EMIS，函数hmmviterbi使用Viterbi算法计算模型给定输出序列seq最有可能
通过的状态序列：
likelystates = hmmviterbi(seq, TRANS, EMIS);
likelystates是和seq一样长的序列。计算hmmvertibi的精度如下：
sum(states == likelystates) / length(states)
ans =
0.8680
3. 估计转移和输出矩阵
函数hmmestimate和hmmtrain用于估计给定输出序列seq的转移和输出矩阵TRANS和EMIS。
使用hmmestimate
[TRANS_EST, EMIS_EST] = hmmestimate(seq, states)
TRANS_EST =
0.9065 0.0935
0.0406 0.9594
EMIS_EST =
0.1452 0.1516 0.1581 0.1968 0.1581 0.1903
0.5841 0.0754 0.0986 0.0812 0.0841 0.0768
由上面使用方式可知，hmmestimate函数需要事先知道了得到输出序列seq，以及得到此结果的状态变化序
列。
使用hmmtrain
如果不知道状态序列，但是知道TRANS和EMIS的初始猜测，那就可以使用hmmtrain来估计TRANS和EMIS。
假设已知如下初始猜测：
TRANS_GUESS = [.85 .15; .1 .9];
EMIS_GUESS = [.17 .16 .17 .16 .17 .17;.6 .08 .08 .08 .08 08];
TRANS和EMIS的估计如下：
[TRANS_EST2, EMIS_EST2] = hmmtrain(seq, TRANS_GUESS, EMIS_GUESS)
TRANS_EST2 =
0.9207 0.0793
0.0370 0.9630
EMIS_EST2 =
0.1792 0.1437 0.1436 0.1855 0.1509 0.1971
0.5774 0.0775 0.1042 0.0840 0.0859 0.0710
hmmtrain使用迭代算法来不断修改TRANS_GUESS和EMIS_GUESS，使得每一步修改得到的矩阵都更加可能产生观测序列seq。当前后两个两次迭代矩阵的变化在一个小的容错范围内时，迭代停止。如果算法无法达到容错的范围，则迭代到达一定次数时就会停止，并返回一个警告提示。默认的最大迭代次数为100。
如果算法达不到目标误差范围，则可以通过增加迭代次数和/或加大容错误差值来使其获得较合适结果：
改变迭代次数maxiter：hmmtrain(seq,TRANS_GUESS,EMIS_GUESS,'maxiterations',maxiter)
改变容错误差tol：hmmtrain(seq, TRANS_GUESS, EMIS_GUESS, 'tolerance', tol)
影响hmmtrain输出的矩阵可靠性的两点因素：
（1）算法收敛于局部极值，这点可以使用不同的初始猜测矩阵来尝试解决；
（2）序列seq太短而无法很好的训练矩阵，可以尝试使用较长的序列。
4. 估计后验状态概率（不太理解）
一个输出序列seq的后验状态概率是在特定状态下的模型产生在seq中一个输出的条件概率。假定seq已经给出，你可以使用hmmdecode得到后验状态概率。
PSTATES = hmmdecode(seq,TRANS,EMIS)
输出为一个M * N的矩阵。M是状态的个数，L是seq的长度。PSTATES(i, j)是模型在状态i时，产生seq第j个输出的条件概率。