思路:题目是一个最大流问题,但最多有5000×5000个节点,最大流会爆炸。可以转化为最短路问题,和bzoj 1001这题类似。
但是即使转化为最短路问题,2500万个节点仍然无法解决【SPFA 50分,DIJKSTRA 60分】。
暂时没有更好的想法。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 5010
int n,m;
int a[N][N],b[N][N];
int read(){
int A,B,Q,XI;
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B,&Q,&XI);
//a
for (int i=1;i<n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++){
XI=(1ll*A*XI+B)%Q;
a[i][j]=XI;
}
//b
for (int i=2;i<=n-1;i++)
for (int j=1;j<m;j++){
XI=(1ll*A*XI+B)%Q;
b[i][j]=XI;
}
return 0;
}
int ed;
int ed_x[N],ed_y[N];
int ed_w[N];
int getEdge(int x,int y){ //从(x,y)出发点连边
ed=0;
if (x==0){ //起始或终点
if (y==0){ //s
for (int i=1;i<n;i++){
ed++;
ed_x[ed]=i;
ed_y[ed]=1;
ed_w[ed]=a[i][1];
}
}
}else{ //格子节点
//右
ed++;
if (y==m-1){//通向汇点t
ed_x[ed]=0;ed_y[ed]=1;ed_w[ed]=a[x][m];
}else{
ed_x[ed]=x;ed_y[ed]=y+1;ed_w[ed]=a[x][y+1];
}
//左
if (y>1){
ed++;
ed_x[ed]=x;ed_y[ed]=y-1;ed_w[ed]=a[x][y];
}
//下
if (x<n-1){
ed++;
ed_x[ed]=x+1;ed_y[ed]=y;ed_w[ed]=b[x+1][y];
}
//上
if (x>1){
ed++;
ed_x[ed]=x-1;ed_y[ed]=y;ed_w[ed]=b[x][y];
}
}
return 0;
}
void showEd(){
for (int i=1;i<=ed;i++){
printf("(%d,%d) %d\n",ed_x[i],ed_y[i],ed_w[i]);
}
}
bool done[N][N];
long long d[N][N];
struct NODE{
int x,y;
long long d;
NODE(int x=0,int y=0,long long d=0):x(x),y(y),d(d){}
bool operator <(const NODE& rhs)const{
return d>rhs.d;
}
};
#define INF (9187201950435737471ll)
priority_queue<NODE> Q;
long long solve(){
memset(d,127,sizeof(d));
d[0][0]=0;
memset(done,0,sizeof(done));
Q.push(NODE(0,0,0));
while (!Q.empty()){
NODE nd=Q.top();Q.pop();
if (nd.x==0 && nd.y==1) return nd.d;
if (done[nd.x][nd.y])continue;
done[nd.x][nd.y]=true;
d[nd.x][nd.y]=nd.d;
getEdge(nd.x,nd.y);
for (int i=1;i<=ed;i++){
int x=ed_x[i];
int y=ed_y[i];
int w=ed_w[i];
//printf("(%d,%d)->(%d,%d) %d\n",nd.x,nd.y,x,y,w);
if (d[x][y]>d[nd.x][nd.y]+w){
d[x][y]=d[nd.x][nd.y]+w;
Q.push(NODE(x,y,d[x][y]));
}
}
}
return 0;
}
int main(){
read();
/*for (int i=1;i<n;i++,putchar('\n'))
for (int j=1;j<=m;j++)printf("%d ",a[i][j]);
getEdge(0,0);
showEd();*/
cout<<solve()<<endl;
return 0;
}