Cyclic Nacklace
Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3746
Mean:
给你一个字符串，让你在后面加尽量少的字符，使得这个字符串成为一个重复串。
例：
abca---添加bc，成为abcabc
abcd---添加abcd，成为abcdabcd
aa---无需添加
analyse:
经典的求最小循环节。
首先给出结论：一个字符串的最小循环节为：len-next[len]。
证明：
举个例子：abcabc的最小循环节是abc，abcda的最小循环节是abcd，abbab的最小循环节是abb。
看出点什么端倪没？
证明开始：
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-----------------------
k m x j i
由上，next[i]=j，两段红色的字符串相等（两个字符串完全相等），s[k....j]==s[m....i]
设s[x...j]=s[j....i] ，记为:(xj=ji)
则可得，以下简写字符串表达方式:
kj=kx+xj;
mi=mj+ji;
因为xj=ji，所以kx=mj，如下图所示
-------------
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k m x j
看到了没，此时又重复上面的模型了，kx=mj，所以可以一直这样递推下去。
所以可以推出一个重要的性质len-next[len]为此字符串的最小循环节。
另外如果len%(len-next[len])==0,此字符串的最小周期就为len/(len-next[i])。
有了这个结论，这题就好做多了。注意判断一下是否原串就是一个重复串。
Time complexity: O(N)
Source code:
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