题目大意 :有一个圆硬币半径为r，初始位置为x，y，速度矢量为vx，vy，有一个圆形区域(圆心在原点)半径为R，还有一个圆盘(圆心在原点)半径为Rm (Rm < R)，圆盘固定不动，硬币撞到圆盘上会被反弹，不考虑能量损失，求硬币在圆形区域内运动的时间。
运动方程：
x'=x+t*vx;
y'=y+t*vy;
r'=r1+r2;
x'^2+y'^2=r'^2;
难点在于如何构造出两个运动轨迹方程，为什么这么构造。
一共四种情况：
第一种：与外圆相离相切，输出0。
第二种：与外圆相交，与内圆相离相切，输出外圆两个解的差的绝对值。
第三种：与外圆相交，与内圆相交，输出外圆两个解的差的绝对值减去内圆两个解的差的绝对值。
第四种：与外圆相交即有两个解，但是两个解都是负的(要么都是负数要么都是正数)，也就是说反向运动才能进入大圆，输出0。
#include <bits/stdc++.h>
const double eps=0.00000001;
using namespace std;
int main()
{
double Rm,R,r,x,y,vx,vy,k,b,flag;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Rm,&R,&r,&x,&y,&vx,&vy)!=EOF)
{
double a1=vx*vx+vy*vy;
double b1=*x*vx+*y*vy;
double c1=x*x+y*y-(R+r)*(R+r);
double a2=vx*vx+vy*vy;
double b2=*x*vx+*y*vy;
double c2=x*x+y*y-(Rm+r)*(Rm+r);
double d1=b1*b1-4.0*a1*c1;
double d2=b2*b2-4.0*a2*c2;
double ansbig1=(-b1-sqrt(d1))/(2.0*a1);
double ansbig2=(-b1+sqrt(d1))/(2.0*a1);
double anssma1=(-b2-sqrt(d2))/(2.0*a2);
double anssma2=(-b2+sqrt(d2))/(2.0*a2);
if(d1<=eps) //与大圆相离
{
puts("0.000");
}
else if(ansbig2>=eps)//进入大圆
{ if(d2<=eps) //最好的情况
{
double ans=fabs(ansbig1-ansbig2);
printf("%.3f\n",ans);
}
else
{
double ans=fabs(ansbig1-ansbig2)-fabs(anssma1-anssma2);
printf("%.3f\n",ans);
}
}
else //反向 进入时间为负
puts("0.000");
}
return ;
}