今天第一天开通博客，心情还是小激动的
上代码：
方法一：常规递归，x的n次方={xn/2*xn/2 //n为偶
xn/2*xn/2 *x //n为奇数
}
class Solution {
public:
bool isinvalid=false; //全局标记，标记是否是非法
double pow(double x, int n) {
if(((x-0.0)>-0.0000001&&(x-0.0)<0.0000001)&&n<) //注意，这里是比较x是否为零，网上多数没有该功能，o的负数次方，显然不行
{
isinvalid=true;
return 0.0;
}
if(n==) return 1.0; //0 次方为1
if(n<)
{
return 1.0/recuryPow(x,-n); //为什么这里的INT_MIN就没问题呢，这里没问题，是因为-n后其实还是个负数，传过去个负数
}
else
{
return recuryPow(x,n);
}
}
double recuryPow(double x,int n) //这时当上面传过来是INT_MIN加负号传过来的时候，n还是INT_MIN，因为ＩＮＴ＿ＭＡＸ装不下，n还是负数为INT_MIN
{
if(n==)
{
return 1.0;
}
if(n==) //如果n为负，就不会走n==1，只可能n=-1，但是如果n=-1，后面recuryPow(x,-1)就等于1.0，然后因为-1为奇数，所以也相当于反回了x
{
return x;
}
double a=recuryPow(x,n/);
if(n&1) //为奇数，无所谓正负，也可以n%2求余，负数也可以用该方法判断奇数偶数
{
return a*a*x;
}
else
{
return a*a;
}
}
};
方法二：除了上述方法，这里还提到了一种十分巧妙并且快速的方法，原文描述如下（效率快来很多）：
Consider the binary representation of n. For example, if it is "10001011", then x^n = x^(1+2+8+128) = x^1 * x^2 * x^8 * x^128. Thus, we don't want to loop n times to calculate x^n. To speed up, we loop through each bit, if the i-th bit is 1, then we add x^(1 << i) to the result. Since (1 << i) is a power of 2, x^(1<<(i+1)) = square(x^(1<<i)). The loop executes for a maximum of log(n) times.
该方法通过扫描n的二进制表示形式里不同位置上的1，来计算x的幂次
确实很巧妙
为了正确计算x的n次幂，还需要考虑到以下一些情况：
1) x取值为0时，0的正数次幂是1，而负数次幂是没有意义的；判断x是否等于0不能直接用“==”。
2) 对于n取值INT_MIN时，-n并不是INT_MAX，这时需要格外小心。（前面用的）
3) 尽量使用移位运算来代替除法运算，加快算法执行的速度。
代码实现：
double my_pow(double x, int n)
{
if(n==)
return 1.0;
if(n<)
return 1.0 / pow(x,-n);
double ans = 1.0 ;
for(; n>; x *= x, n>>=)
{
if(n&>)
ans *= x;
}
return ans;
}
我的代码实现
class Solution {
public:
bool isinvalid=false;
double pow(double x, int n) {
if(((x-0.0)>-0.0000001&&(x-0.0)<0.0000001)&&n<) //x==0 case
{
isinvalid=true;
return 0.0;
}
if(n==) return 1.0; //0 ci fang dengyu 1
double result=1.0; //fang hui de ke neng chaoguo double
if(n<)
{
if(n==INT_MIN) //这里很有意思，因为最小负数变成正数比最大正整数还大一，所以要单独处理
{
return 1.0/(myPow(x,INT_MAX)*x);
}
else
return 1.0/myPow(x,-n);
}
else
{
return myPow(x,n);
}
}
double myPow(double x,int n) //变成只处理n大于0的情况，如果上面传过来个负数，while那就成死循环了
{
double result=1.0;
while(n)
{
if(n&) //这里是看每一位是否为1，而不是看是奇偶
{
result*=x;
}
n=n>>; //就算改为n/2表示右移，这里n就可以为负，但上面不行
x=x*x; //100010 x,x2,x2*x2=x4,x8,x16,x32
}
return result;
}
};