BZOJ 1110: [POI2007]砝码Odw

时间：2021-07-25 16:50:33

1110: [POI2007]砝码Odw

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Description

　　在byteotian公司搬家的时候，他们发现他们的大量的精密砝码的搬运是一件恼人的工作。公司有一些固定容
量的容器可以装这些砝码。他们想装尽量多的砝码以便搬运，并且丢弃剩下的砝码。每个容器可以装的砝码数量有
限制，但是他们能够装的总重量不能超过每个容器的限制。一个容器也可以不装任何东西。任何两个砝码都有一个
特征，他们的中总有一个的重量是另外一个的整数倍，当然他们也可能相等。

Input

　　第一行包含两个数n和m。表示容器的数量以及砝码的数量。(1<=n, m<=100000) 第二行包含n个整数wi，表示
每个容器能够装的最大质量。(1<=wi<=1000000000) 第三行包含m个整数mj，表示每个砝码的质量。(1<=mj<=10000
00000)

Output

　　仅包含一个数，为能够装进容器的最多的砝码数量。

Sample Input

2 4
13 9
4 12 2 4

Sample Output

3

HINT

 

Source

 

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分析

显然，因为整数倍的关系，n个砝码的重量一共只有至多logW个，大约也就是30个。我们把这些数处理出来，当作进制。这样，可以将容量表示成一个至多30位的“数”，然后贪心先满足小的砝码，如果其所在的位上是0，就尝试从高位借位，注意处理递归借位的情况即可。

代码

 #include <cmath>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 #define ri register int

 #define lim 100000000

 char *p = new char[lim];

 template <class T>

 void read(T &x)

 {

     x = ;

     while (*p < '')++p;

     while (*p >= '')

         x = x* + *p++ - '';

 }

 #define N 100005

 int n, m;

 int w[N];

 int c[N];

 int bit[], cnt[], tot;

 int cmp(const void *a, const void *b)

 {

     return *(int *)a - *(int *)b;

 }

 void get(int t)

 {

     if (t > tot)return;

     if (!cnt[t + ])get (t + );

     if (cnt[t + ])--cnt[t + ], cnt[t] += bit[t + ] / bit[t];

 }

 signed main(void)

 {

     fread(p, , lim, stdin);

     read(m); read(n);

     for (ri i = ; i <= m; ++i)

         read(c[i]);

     for (ri i = ; i <= n; ++i)

         read(w[i]);

     qsort(w + , n, sizeof(int), cmp);

     for (ri i = , j = ; i <= n; i = j)

     {

         bit[++tot] = w[i];

         while (w[i] == w[j])++j;

     }

     bit[] = ;

     for (ri i = ; i <= m; ++i)

         for (ri j = tot; c[i]; --j)

             cnt[j] += c[i] / bit[j], c[i] %= bit[j];

     ri answer = ;

     for (ri i = , j = ; i <= n; ++i)

     {

         if (bit[j] < w[i])++j;

         if (!cnt[j])get(j);

         if (cnt[j])++answer, --cnt[j];

     }

     printf("%d\n", answer);

 }

BZOJ_1110.cpp

@Author: YouSiki

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