python实用技巧（二）

Python实用技巧（一）
python实用技巧（二）
python实用技巧（三）
python实用技巧（四）

code	解释	补充
list.reverse()	返回值类型为NoneType	l.reverse()实现自我翻转 x=l.reverse()是没有意义的
[1, 2, 3]*2	[1, 2, 3]*2==[1, 2, 3, 1, 2, 3] [1, 2, 3] != [1, 2, 3, 3, 2, 1]

不使用if判断实现分段函数

Huber Loss function：
$L δ (y, f (x)) = ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 1 2 (y - f (x)) 2, δ \cdot (| y - f (x) | - 1 2 δ), for | y - f (x) | \leq δ otherwise.$

不使用if，可使用bool值构成的一个mask：

def huber_loss(res, delta):
return (abs(res)<delta)*delta**2/2 + (abs(res)>=delta)*(abs(res)-delta/2)

矩阵特殊位置的索引

如果多维数组 X 的shape为 (m,n) ：

索引最后一行最后一列位置上的元素， X[−1,−1]
索引最后一列， X[:,−1]
索引最后一行， X[−1,:]
索引前 (m−1,n−1) ， X[:−1,:−1]

已知仿射变换（Affine transformation）执行的动作是：
$y ⃗ = A x ⃗ + b ⃗$
对上述仿射变换做如下改造（转换成齐次坐标形式）：
$[y ⃗ 1] = [A 0, \dots, 0 b ⃗ 1] \cdot [x ⃗ 1]$

# 已知A_{m*n}, b_{m*1}, x_{n*1}，如何较为方便的构造齐次形式
A_homo = np.zeros((m+1, n+1))
A_homo[-1, -1] = 1
A_homo[:-1, :-1] = A
A_home[:—1, -1] = b

行向量在列方向上拷贝，列向量在行方向上拷贝

说的有点绕，也即行向量复制多行组成一个行与行均相等的矩阵（秩为1），列向量复制多列组成一个列与列均相等的矩阵（秩为1），方法是使用矩阵乘法运算。也即：
$⎡ ⎣ ⎢ ⎢ 1 ⋮ 1 ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ m \times 1 \cdot x T 1 \times n = (\cdot) m \times n$
$x m \times 1 \cdot [1, 1, \dots, 1] 1 \times n = (\cdot) m \times n$

>>> x = np.random.rand(5)
                        # 一维数组
>>> x
array([ 0.26147322,  0.88062102,  0.87397723,  0.6219233 ])

# 行拷贝
>>> np.dot(np.ones((3, 1)), x.reshape((1, -1)))
array([[ 0.26147322, 0.88062102, 0.87397723, 0.6219233 ],
 [ 0.26147322, 0.88062102, 0.87397723, 0.6219233 ],
 [ 0.26147322, 0.88062102, 0.87397723, 0.6219233 ]])

# 列拷贝
>>> np.dot(x.reshape((-1, 1)), np.ones((1, 3)))
array([[ 0.26147322, 0.26147322, 0.26147322],
 [ 0.88062102, 0.88062102, 0.88062102],
 [ 0.87397723, 0.87397723, 0.87397723],
 [ 0.6219233 , 0.6219233 , 0.6219233 ]])

简单的循环改造成list comprehension

X = []
for i in range(N):
    X.append(...)

改造成：

X = [ ... for i in range(N)]

例如：

import scipy.stats as st
n, p = 100, .5
X = st.binom(n, p)
X_bar = [X.rvs(i+1).mean() for i in range(10000)]

[]*2：实现一种自动拷贝拓展

>>> [1, 2, 3]*2
[1, 2, 3, 1, 2, 3]

np.linspace(a, b, n) vs np.arange(a, b, step)

np.linspace(a, b, n)：取得到右端点（b），点的个数容易确定时使用；
np.arange(a, b, step)：取不到右端点，间距容易确定时使用。

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