BZOJ2199: [Usaco2011 Jan]奶牛议会(2-SAT)

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Description

由于对Farmer John的领导感到极其不悦，奶牛们退出了农场，组建了奶牛议会。议会以“每头牛都可以获得自己想要的”为原则，建立了下面的投票系统： M只到场的奶牛 (1 <= M <= 4000) 会给N个议案投票(1 <= N <= 1,000) 。每只奶牛会对恰好两个议案 B_i and C_i (1 <= B_i <= N; 1 <= C_i <= N)投出“是”或“否”（输入文件中的'Y'和'N'）。他们的投票结果分别为VB_i (VB_i in {'Y', 'N'}) and VC_i (VC_i in {'Y', 'N'})。最后，议案会以如下的方式决定：每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。例如Bessie给议案1投了赞成'Y'，给议案2投了反对'N'，那么在任何合法的议案通过方案中，必须满足议案1必须是'Y'或者议案2必须是'N'（或者同时满足）。给出每只奶牛的投票，你的工作是确定哪些议案可以通过，哪些不能。如果不存在这样一个方案，输出"IMPOSSIBLE"。如果至少有一个解，输出： Y 如果在每个解中，这个议案都必须通过 N 如果在每个解中，这个议案都必须驳回 ? 如果有的解这个议案可以通过，有的解中这个议案会被驳回考虑如下的投票集合： - - - - - 议案 - - - - - 1 2 3 奶牛 1 YES NO 奶牛 2 NO NO 奶牛 3 YES YES 奶牛 4 YES YES 下面是两个可能的解： * 议案 1 通过（满足奶牛1，3，4） * 议案 2 驳回（满足奶牛2） * 议案 3 可以通过也可以驳回（这就是有两个解的原因）事实上，上面的问题也只有两个解。所以，输出的答案如下： YN?

Input

* 第1行：两个空格隔开的整数：N和M * 第2到M+1行：第i+1行描述第i只奶牛的投票方案：B_i, VB_i, C_i, VC_i

Output

* 第1行：一个含有N个字符的串，第i个字符要么是'Y'（第i个议案必须通过），或者是'N' （第i个议案必须驳回），或者是'?'。如果无解，输出"IMPOSSIBLE"。

Sample Input

3 4
1 Y 2 N
1 N 2 N
1 Y 3 Y
1 Y 2 Y

Sample Output

YN?

HINT

Source

Gold

2-SAT应该能一眼看出来。

不过这个方案有点鬼畜啊。。

题目中要求的是“所有方案”

然后我自己YY了一种在方向图上的暴力方法

写了160+把自己的思路叉掉了

看了hzwer的博客发现连tarjan都不用，

直接暴力枚举就行QWQ。。

时间复杂度：$O(n*m)$

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<stack>

#include<vector>

#include<queue>

#include<iostream>

#define Pair pair<int,int>

#define F first

#define S second

using namespace std;

const int MAXN=1e6+;

//#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)

char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;

inline int read()

{    char c=getchar();int x=,f=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    return x*f;

}

struct node

{

    int u,v,w,nxt;

}edge[MAXN];

int head[MAXN],num=;

int N,M;

int vis[MAXN],ans[MAXN];

inline void AddEdge(int x,int y)

{

    edge[num].u=x;

    edge[num].v=y;

    edge[num].nxt=head[x];

    head[x]=num++;

}

int dfs(int x)

{

    vis[x]=;

    for(int i=head[x];i!=-;i=edge[i].nxt)

        if(!vis[edge[i].v])

            dfs(edge[i].v);

}

int check(int x)

{

    memset(vis,,sizeof(vis));

    dfs(x);

    if(x<=N&&vis[x]&&vis[x+N])  return ;

    if(x>N&&vis[x]&&vis[x-N]) return ;

    return ;

}

int main()

{

    #ifdef WIN32

    freopen("a.in","r",stdin);

    #else

    #endif

    memset(head,-,sizeof(head));

    N=read(),M=read();

    for(int i=;i<=M;i++)

    {

        int a,b;char x,y;

        a=read();

        while(x!='Y'&&x!='N') x=getchar();

        b=read();

        while(y!='Y'&&y!='N') y=getchar();

        if(x=='Y')

            if(y=='Y') AddEdge(a+N,b),AddEdge(b+N,a);

            else AddEdge(a+N,b+N),AddEdge(b,a);

        else //x==N

            if(y=='Y') AddEdge(a,b),AddEdge(b+N,a+N);

            else AddEdge(a,b+N),AddEdge(b,a+N);

        x='';y='';

    }

    for(int i=;i<=N;i++)

    {

        int ans1=check(i);

        int ans2=check(i+N);

        if(ans1&&ans2) ans[i]=;//？

        else if(ans1) ans[i]=;//Y

        else if(ans2) ans[i]=;//N

        else {printf("IMPOSSIBLE\n");return ;}

    }

    for(int i=;i<=N;i++)

    {

        if(ans[i]==) putchar('?');

        else if(ans[i]==) putchar('Y');

        else if(ans[i]==) putchar('N');

    }

    return ;

}

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