[LeetCode] 223.矩形面积

时间:2022-07-24 16:00:30

题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/rectangle-area

难度:中等

通过率:41.3%

题目描述:

二维 平面上计算出两个 由直线构成的 矩形重叠后形成的总面积。

每个矩形由其左下顶点和右上顶点坐标表示,如图所示。

[LeetCode] 223.矩形面积

示例:

输入: -3, 0, 3, 4, 0, -1, 9, 2
输出: 45

说明: 假设矩形面积不会超出 **int **的范围。

思路:

这道题,把问题考虑清楚就不难了!

首先,我们调整两个矩形,让第一个矩形是靠最左边的;

其次,先考虑没有重叠的情况,有三种情况,如图所示:

[LeetCode] 223.矩形面积

  1. rectangle1的下边都大于(等于)rectangle2的上边,即 B >= H
  2. rectangle1的右边都小于(等于)rectangle2的左边,即 C >= E
  3. rectangle1的上边都小于(等于)rectangle2的下边,即 B >= H

最后, 要考虑重叠的情况,这种其实很好考虑,因为一定有重叠,所以可以找到上下左右边界

上边界,取两个矩形的上边界的最小值

下边界,取两个矩形的下边界的最大值

左边界,取两个矩形的左边界的最大值

右边界,取两个矩形的右边界的最小值

得到重叠面积,只需要两个矩形相加减去重叠面积即可!


有疑惑的地方,要留言哦~

代码:

class Solution:
def computeArea(self, A: int, B: int, C: int, D: int, E: int, F: int, G: int, H: int) -> int:
# 调整两个矩形位置, 让第一个矩形靠最左边
if A > E:
return self.computeArea(E, F, G, H, A, B, C, D)
# 没有重叠的情况
if B >= H or D <= F or C <= E:
return abs(A - C) * abs(B - D) + abs(E - G) * abs(F - H)
# 重叠情况
# xia
down = max(A, E)
# shang
up = min(C, G)
# zuo
left = max(B, F)
# you
right = min(D, H)
return abs(A - C) * abs(B - D) + abs(E - G) * abs(F - H) - abs(up - down) * abs(left - right)