[LeetCode] Binary Tree Preorder Traversal 二叉树的先序遍历

Given a binary tree, return the preorder traversal of its nodes' values.

Example:

Input: [1,null,2,3]

   1

    \

     2

    /

   3

Output: [1,2,3]

Follow up: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

一般我们提到树的遍历，最常见的有先序遍历，中序遍历，后序遍历和层序遍历，它们用递归实现起来都非常的简单。而题目的要求是不能使用递归求解，于是只能考虑到用非递归的方法，这就要用到stack来辅助运算。由于先序遍历的顺序是"根-左-右", 算法为：

1. 把根节点 push 到栈中

2. 循环检测栈是否为空，若不空，则取出栈顶元素，保存其值，然后看其右子节点是否存在，若存在则 push 到栈中。再看其左子节点，若存在，则 push 到栈中。

参见代码如下：

解法一：

class Solution {

public:

    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {

        if (!root) return {};

        vector<int> res;

        stack<TreeNode*> s{{root}};

        while (!s.empty()) {

            TreeNode *t = s.top(); s.pop();

            res.push_back(t->val);

            if (t->right) s.push(t->right);

            if (t->left) s.push(t->left);

        }

        return res;

    }

};

下面这种写法使用了一个辅助结点p，这种写法其实可以看作是一个模版，对应的还有中序和后序的模版写法，形式很统一，方便于记忆。辅助结点p初始化为根结点，while 循环的条件是栈不为空或者辅助结点p不为空，在循环中首先判断如果辅助结点p存在，那么先将p加入栈中，然后将p的结点值加入结果 res 中，此时p指向其左子结点。否则如果p不存在的话，表明没有左子结点，取出栈顶结点，将p指向栈顶结点的右子结点，参见代码如下：

解法二：

class Solution {

public:

    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {

        vector<int> res;

        stack<TreeNode*> st;

        TreeNode *p = root;

        while (!st.empty() || p) {

            if (p) {

                st.push(p);

                res.push_back(p->val);

                p = p->left;

            } else {

                p = st.top(); st.pop();

                p = p->right;

            }

        }

        return res;

    }

};