[分类算法] ：SVM支持向量机

时间：2022-08-12 15:10:26

Support vector machines 支持向量机，简称SVM

  • 分类算法的目的是学会一个分类函数或者分类模型（分类器），能够把数据库中的数据项映射给定类别中的某一个，从而可以预测未知类别。
  • SVM是一种监督式学习的方法。
  • 支持向量：支持或支撑平面上把两类类别划分开来的超平面的向量点
  • 机：就是算法，机器学习常把一些算法看作是一个机器
  • SVM 其实就是一种很有用的二分类方法。
  • 超平面：

n维空间中, 满足n元一次方程a1x1+a2x2+...+anxn=b的点(x1,x2,...,xn)的全体就叫空间的一张超平面（即广义平面）。

具体到2维空间，就是一条直线，3维空间，就是一个平面。

原理概况：

  1. 线性可分：超平面分割(超平面是分割两类数据的最优的一个平面，下图的红线表示)

[分类算法] ：SVM支持向量机

  2. 最大化间隔

  3. 线性问题求解：

求解对偶问题得到最优解。（Lagrange 函数的对偶因子）

4. 非线性问题

          [分类算法] ：SVM支持向量机

通过选择一个核函数，将数据映射到高维空间（线性可分），从而来解决原有空间的线性不可分。

核方法： 除了支持向量机外，任何把计算表示为数据点的内积的方法，都可以用核方法进行非线性扩展。

例子：

import org.apache.spark.mllib.classification.{SVMModel, SVMWithSGD}

import org.apache.spark.mllib.evaluation.BinaryClassificationMetrics

import org.apache.spark.mllib.util.MLUtils

// Load training data in LIBSVM format.

val data = MLUtils.loadLibSVMFile(sc, "data/mllib/sample_libsvm_data.txt")

// Split data into training (60%) and test (40%).

val splits = data.randomSplit(Array(0.6, 0.4), seed = 11L)

val training = splits(0).cache()

val test = splits(1)

// Run training algorithm to build the model

val numIterations = 100

val model = SVMWithSGD.train(training, numIterations)

// Clear the default threshold.

model.clearThreshold()

// Compute raw scores on the test set.

val scoreAndLabels = test.map { point =>

  val score = model.predict(point.features)

  (score, point.label)

}

// Get evaluation metrics.

val metrics = new BinaryClassificationMetrics(scoreAndLabels)

val auROC = metrics.areaUnderROC()

println("Area under ROC = " + auROC)

　　

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