hdu 1286:找新朋友（数论，欧拉函数）

时间：2021-05-02 15:04:00

找新朋友

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Problem Description
新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。
 
Input
第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。
 
Output
对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。
 
Sample Input
2
25608
24027
 
Sample Output
7680
16016
 
Author
SmallBeer(CML)
 
Source
 
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　　数论，欧拉函数。
　　题意是给你一个数，求与这个数互质的数的个数。
　　这是欧拉函数的应用，欧拉函数的作用就是求一个数与它互质的数的个数。
　　听了我们实验室某货讲的欧拉函数原理，遂自己动手实现了一遍，结果发现掉坑里了。遂……直接套模板过吧，反正知道原理了。
　　相关知识：
　　积性函数   　　欧拉函数
　　代码：
 #include <iostream>

 #include <cmath>

 using namespace std;

 int Ealer(int x)

 {

     int i,res = x;

     for(i=;i<(int)sqrt(x*1.0)+;i++)

         if(x%i==){

             res = res / i * (i-);

             while(x%i==)

                 x/=i;    //保证i一定是素数

         }

     if(x>) res = res/x*(x-);

     return res;

 }

 int main()

 {

     int cn;

     cin>>cn;

     while(cn--){

         int n;

         cin>>n;

         cout<<Ealer(n)<<endl;

     }

     return ;

 }

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