思路:
先算出每个点到1的最短路d1[i],记录下路径,然后枚举最短路上的边
删掉之后再求一遍最短路,那么这时的最短路就可能是答案。
但是这个做法是错误的,可以被卡掉。
比如根据下面的例题生成的一个数据,可以完美的证明那个做法是错误的。
5 4
1 1
2 1
3 1
3 2
4 1
1 2
2 3
3 5
3 4
正确做法:
求出从起点S到每个点的最短路径ds[i],在求出每个点到终点T的最短路dt[i]
然后枚举每条边 u - > v 边权为 c
ans=min{ds[u]+c+dt[v]} ( ans!=ds[T] )
既然这样为甚么不用A*求次短路呢?
因为A*求次短路处理不了无向图啊,他会来回的走。
ε=(´ο`*)))唉
上菜:
集合位置
题目描述
每次有大的活动,大家都要在一起“聚一聚”,不管是去好乐迪,还是避风塘,或者汤姆熊,大家都要玩的痛快。还记得心语和花儿在跳舞机上的激情与释放,还记得草草的投篮技艺是如此的高超,还记得狗狗的枪法永远是'S'……还有不能忘了,胖子的歌声永远是让我们惊叫的!!
今天是野猫的生日,所以想到这些也正常,只是因为是上学日,没法一起去玩了。但回忆一下那时的甜蜜总是一种幸福嘛。。。
但是每次集合的时候都会出现问题!野猫是公认的“路盲”,野猫自己心里也很清楚,每次都提前出门,但还是经常迟到,这点让大家很是无奈。后来,野猫在每次出门前,都会向花儿咨询一下路径,根据已知的路径中,总算能按时到了。
现在提出这样的一个问题:给出n个点的坐标,其中第一个为野猫的出发位置,最后一个为大家的集合位置,并给出哪些位置点是相连的。野猫从出发点到达集合点,总会挑一条最近的路走,如果野猫没找到最近的路,他就会走第二近的路。请帮野猫求一下这条第二最短路径长度。
输入输出格式
输入格式:
第一行是两个整数n(1<=n<=200)和m,表示一共有n个点和m条路,以下n行每行两个数xi,yi,(-500<=xi,yi<=500),代表第i个点的坐标,再往下的m行每行两个整数pj,qj,(1<=pj,qj<=n),表示两个点相通。
输出格式:
只有一行包含一个数,为第二最短路线的距离(保留两位小数),如果存在多条第一短路径,则答案就是第一最短路径的长度;如果不存在第二最短路径,输出-1。
输入输出样例
输入样例#1:
3 3
0 0
1 1
0 2
1 2
1 3
2 3
输出样例#1:
2.83
说明
各个测试点1s
裸的次短路啦。
上代码。注意无解情况判定。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#define ll long long
#define DB double
#define eps 1e-3
#define inf 2147483647
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,w=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') w=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) x=(x<<)+(x<<)+ch-'',ch=getchar();
return x*w;
}
const int N=1e6+;
struct node{
int u,v;DB c;
int ne;
}e[N];
int h[N],tot,n,m;
DB x[N],y[N],dn[N],d1[N];
void add(int u,int v,DB c)
{
tot++;e[tot]=(node){u,v,c,h[u]};h[u]=tot;
}
DB dis(int u,int v)
{
return sqrt((x[u]-x[v])*(x[u]-x[v])+(y[u]-y[v])*(y[u]-y[v]));
}
void spfa_n()
{
queue<int>q;
bool v[N];
for(int i=;i<=n;++i) dn[i]=inf,v[i]=;
q.push(n);dn[n]=;
while(!q.empty())
{
int ff=q.front();q.pop();v[ff]=;
for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)
{
int rr=e[i].v;
if(dn[rr]>dn[ff]+e[i].c)
{
dn[rr]=dn[ff]+e[i].c;
if(!v[rr]) v[rr]=,q.push(rr);
}
}
}
}
void spfa_1()
{
queue<int>q;
bool v[N];
for(int i=;i<=n;++i) d1[i]=inf,v[i]=;
q.push();d1[]=;
while(!q.empty())
{
int ff=q.front();q.pop();v[ff]=;
for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)
{
int rr=e[i].v;
if(d1[rr]>d1[ff]+e[i].c)
{
d1[rr]=d1[ff]+e[i].c;
if(!v[rr]) v[rr]=,q.push(rr);
}
}
}
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;++i) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
for(int u,v,i=;i<=m;++i)
{
u=read();v=read();
add(u,v,dis(u,v));
add(v,u,dis(v,u));
}
spfa_n();spfa_1();
DB ans=inf;
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=h[i];j;j=e[j].ne)
{
int rr=e[j].v;
DB tmp=d1[i]+e[j].c+dn[rr];
if(tmp>d1[n] && ans>tmp) ans=tmp;
}
if(ans==(DB)inf) printf("-1");
else printf("%.2lf",ans);
return ;
}
(๑′ᴗ‵๑)I Lᵒᵛᵉᵧₒᵤ❤