P2419 [USACO08JAN]牛大赛Cow Contest(dfs走天下/)

时间:2022-10-27 14:35:06

题目描述

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上,奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同,并且没有哪两头奶牛的水平不相上下,也就是说,奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮,每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ,那么她们的对决中,编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名,于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果,希望你能根据这些信息,推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

输入输出格式

输入格式:

第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M

第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B,描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号,以及结果(编号为A,即为每行的第一个数的奶牛为 胜者)

输出格式:

第1行: 输出1个整数,表示排名可以确定的奶牛的数目

输入输出样例

输入样例#1:
5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5
输出样例#1:
2

说明

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛,也就是说她的水平比这3头奶

牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下,也就是说,她的水平比编号为5的

奶牛强一些。于是,编号为2的奶牛的排名必然为第4,编号为5的奶牛的水平必

然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

dfs算法

很自然的就可以想到dfs去找每一个点的打得过的点和打不过的所有点,打标记,如果所有点都被标记了,

就可以知道这个点的排名。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = + ;
const int maxm= + ;
int n,m;
int ans;
int bj[maxn];//1:比我强,2:比我弱;
int map[maxm][maxm];//1:前战胜后;2:后输于前;
void dfs1(int pos)
{
  if(bj[pos]==) return ;
  for(int i=;i<=n;i++)
  {
    if(map[pos][i]== && !bj[i])
    {
      bj[i]=;
      dfs1(i);
    }
  }
}
void dfs2(int pos)
{
  if(bj[pos]==) return ;
  for(int i=;i<=n;i++)
  {
    if(map[pos][i]== &&!bj[i])
    {
      bj[i]=;
      dfs2(i);
    }
  }
}
int main()
{
  cin>>n>>m;
  for(int i=;i<=m;i++)
  {
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    map[a][b]=;
    map[b][a]=;
    }
  for(int i=;i<=n;i++){
  int c=;
  memset(bj,,sizeof(bj));
  bj[i]=;   for(int j=;j<=n;j++)
  if(j!=i)
  {
    if(map[i][j]==)
    {
      bj[j]=;
      dfs1(j);
    }     if(map[i][j]==)
    {
      bj[j]=;
      dfs2(j);
    }
  }
// for(int j=1;j<=n;j++) cout<<bj[j]<<" ";
// cout<<endl;
  for(int j=;j<=n;j++)
  {
    if(j!=i)
    if(!bj[j]){c=;break;}
   }
  if(c==) ans++;
  }
  printf("%d\n",ans);
  return ;
}

floyed算法

floyed不仅能求任意两点的最短路,还能求一个点能否到另一个点。

f[i][j]=f[i][j]|(f[i][k]&f[k][j])表示i能否走到j,即要么一开始i能到j,要么i能到k,k再能到j。

那么这里表示的是i能否赢j。用floyed求出每个点与个点的关系,只要这个点和其他

n-1个点的关系都确定了,就能确定他的排名。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a,b,n,m,f[][],ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
f[a][b]=;
}
for(int k=;k<=n;k++)
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
f[i][j]=f[i][j]|f[i][k]&f[k][j];//要么是f[i][j]中间本来就联通,或者从i到k并且从k到j都联通,如果两种情况都不是,就不连通
for(int i=;i<=n;i++)
{
int c=;
for(int j=;j<=n;j++)
if(i==j)continue;
else
c=c&(f[i][j]|f[j][i]);//统计得数
ans+=c;
}
printf("%d\n",ans);
}