【POJ2774】Long Long Message（后缀数组）

时间：2021-03-18 14:25:46

【POJ2774】Long Long Message（后缀数组）

题面

Vjudge

Description

Little cat在Byterland的首都读物理专业。这些天他收到了一条悲伤地信息：他的母亲生病了。担心买火车票花钱太多（Byterland是一个巨大的国家，因此他坐火车回家需要16小时），他决定只给母亲发短信。

Little cat的家境并不富裕，因此他经常去营业厅查看自己发短信花了多少钱。昨天营业厅的电脑坏掉了，打印出两条很长的信息。机智的little cat很快发现：

1.信息中所有的字符都是小写英文字母，没有标点和空格。

2.所有的短信都被连在了一起——第i+1条短信直接接在第i条短信后面——这就是这两条信息如此长的原因。

3.虽然他发的短信都被连在了一起，但由于电脑坏掉了，它们的左边或右边都可能会有许多冗余字符。

例如：如果短信是"motheriloveyou"，电脑打印出的每条信息都可能是 "hahamotheriloveyou", "motheriloveyoureally", "motheriloveyouornot", "bbbmotheriloveyouaaa"，等等。

4.因为这些乱七八糟的问题，little cat打印了两遍（所以有两条非常长的信息）。尽管原始的短信文本在两条信息中都一样，但两条信息在文本两侧的冗余字符都可能不一样。

给出这两条很长的信息，输出little cat写下的原始短信文本的最长可能长度。

背景：

在Byterland，短信按照美元/字节的单位计价。这就是little cat想要知道原始文本最长可能长度的原因。

为什么让你写一个程序？有四个原因：

1.little cat这些天忙于他的物理课程。

2.little cat不想透露他对母亲说了什么。

3.POJ是个好网站。

4.little cat想要从POJ那里挣点钱，并尝试说服他的母亲去医院

Input

两行两个由小写英文字母组成的字符串。字符串长度都不会超过100000

Output

一行一个整数，即little cat写下的原始文本的最长可能长度。

Sample Input

yeshowmuchiloveyoumydearmotherreallyicannotbelieveit

yeaphowmuchiloveyoumydearmother

Sample Output

27

题解

把两个串接起来

现在问题就可以转换成

找两个后缀

求他们的最长公共前缀的最大值

这个最大值显然是一个\(height\)的值

因为是要从两个串中各选出一个串

所以要判断\(SA[i]\)和\(SA[i-1]\)是否在两个不同的串中

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

#define MAX 220000

inline int read()

{

	int x=0,t=1;char ch=getchar();

	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();

	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

	return x*t;

}

char ch[MAX];

int SA[MAX],x[MAX],y[MAX],t[MAX];

int Rank[MAX],height[MAX],a[MAX];

int n,n1,n2;

bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}

bool same(int i,int j){return ((i<=n1)&&(j<=n1))|((i>n1)&&(j>n1));}

void GetSA()

{

	int m=30;

	for(int i=1;i<=n;++i)t[x[i]=a[i]]++;

	for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];

	for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[i]]--]=i;

	for(int k=1;k<=n;k<<=1)

	{

		int p=0;

		for(int i=0;i<=n;++i)y[i]=0;

		for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;

		for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;

		for(int i=0;i<=m;++i)t[i]=0;

		for(int i=1;i<=n;++i)t[x[y[i]]]++;

		for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];

		for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];

		swap(x,y);

		x[SA[1]]=p=1;

		for(int i=2;i<=n;++i)x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;

		if(p>=n)break;

		m=p;

	}

	for(int i=1;i<=n;++i)Rank[SA[i]]=i;

	for(int i=1,j=0;i<=n;++i)

	{

		if(j)j--;

		while(a[i+j]==a[SA[Rank[i]-1]+j])++j;

		height[Rank[i]]=j;

	}

}

int main()

{

	scanf("%s",ch+1);

	n=n1=strlen(ch+1);

	for(int i=1;i<=n1;++i)a[i]=ch[i]-96;

	scanf("%s",ch+1);

	for(int i=1,l=strlen(ch+1);i<=l;++i)a[++n]=ch[i]-96;

	n2=n-n1;

	GetSA();

	int ans=0;

	for(int i=2;i<=n;++i)

		if(!same(SA[i],SA[i-1]))

			ans=max(ans,height[i]);

	printf("%d\n",ans);

	return 0;

}

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