题目：有10个人围成一圈，从1到3循环报数，数到3的人退出，最后剩下的人是谁？
这道题，可以抽象成这样：有N个人围成一圈，从1到M报数，数到M的人退出，最后剩下的人是谁？
以前在写程序解这道题的时候都是用数组+for循环的方式实现。今天偶然见到一种牛逼方法：一个公式F(N) = (F(N-1)+M)%N；
此公式的推导过程如下：
1：假设有N个人 1 2 3 ..... N 数到M的出列
2：第一次第（M）个人 出列 也就是 1 2 M-1 ? M+1 ...N
3：这里有个问题 如果M大于N的话怎么办？
3.1：如果M小于N 那么出列的就是M
3.2：如果 M > N 那么就是M除以N的余数：例如 2 个人数到 3 第一个出列的就是 3%2 = 1;
3.3：针对第一种情况 M<N. M%N=M 所以 第一个出列的人就是M%N. 则 F(1) = M % 1 = 0。
4：第二次出列的人就是第一个出列的人再往后数M个人，也就是第2M个人出列 也就是 F(N-1) + M
5：这时就有个问题第一次出列的问题
6：所以第二次出列的就是 2M % N. 也就是 F(N) = (F(N-1)+M)%N
所以程序代码如下：
public static int jie(int n, int m) {
if (n == 1) return 0;
else return ((jie(n - 1, m) + m) % n) ;
}
擦。两行代码就实现了。
数学太强大！！！！！！！！！！！！！！