题目解析：125的阶乘除以10的31次方的余数。此题为选择题，时间有限，肯定不能硬算。解题的关键主要看125的阶乘末尾的0是否大于等于31，如果该条件成立，那么余数为0，否则题目就麻烦了。
下面是125！如何统计末尾0的个数：
1. 末尾带0的至少贡献一个0
10
20
30
.
.
.
100
110
120
其中100包含两个0，一共是12+1 = 13 个0.
13
2. 末尾带5的，乘以一个偶数，也至少贡献一个0
5
15
25
35
.
.
.
105
115
125
一共13个0
13
3. 特殊情况
25 * 4 = 100 比情形2中多出 1 个0
50 * 2 = 100 比情形1中多出 1 个0
75*24 = 1800 比情形2中多出 1 个0
125*8 = 1000 比情形2中多出 2 个0
一共 1 + 1 + 1 + 2 = 5 个0
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最后，三种情形求和：
13 + 13 + 5 = 31
故125！除以1031，余数为0.
以上解析只为解题，不排除125！末尾超过31个0的可能。