【bzoj1016】[JSOI2008]最小生成树计数

1016: [JSOI2008]最小生成树计数

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Description

　　现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的
最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生
成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

Input

　　第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整
数编号。接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,0
00。数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。

Output

　　输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。

Sample Input

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

Sample Output

【题解】

就是不同的最小生成树方案，每种权值的边的数量是确定的，每种权值的边的作用是确定的

排序以后先做一遍最小生成树，得出每种权值的边使用的数量x

然后对于每一种权值的边搜索，得出每一种权值的边选择方案

然后乘法原理

转自——hzwer.com

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<ctime>

 using namespace std;

 #define mod 31011

 int n,m,len,sum,tot,ans=,f[];

 struct node{int x,y,v;}e[];

 struct sha{int l,r,v;}a[];

 bool cmp(node a,node b)  {return a.v<b.v;}

 int find(int x)  {return f[x]==x?x:find(f[x]);}

 namespace INIT

 {

     char buf[<<],*fs,*ft;

     inline char getc()  {return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,,<<,stdin),fs==ft))?:*fs++;}

     inline int read()

     {

         int x=,f=;  char ch=getc();

         while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-;  ch=getc();}

         while(isdigit(ch))  {x=x*+ch-''; ch=getc();}

         return x*f;

     }

 }using namespace INIT;

 void dfs(int x,int now,int k)

 {

     if(now==a[x].r+)

     {

         if(k==a[x].v)  sum++;

         return;

     }

     int p=find(e[now].x),q=find(e[now].y);

     if(p!=q)

     {

         f[p]=q;

         dfs(x,now+,k+);

         f[p]=p;  f[q]=q;

     }

     dfs(x,now+,k);

 }

 int main()

 {

     //freopen("cin.in","r",stdin);

     //freopen("cout.out","w",stdout);

     n=read();  m=read();

     for(int i=;i<=n;i++)  f[i]=i;

     for(int i=;i<=m;i++)  e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].v=read();

     sort(e+,e+m+,cmp);

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         if(e[i].v!=e[i-].v)  {a[++len].l=i;a[len-].r=i-;}

         int p=find(e[i].x),q=find(e[i].y);

         if(p!=q)  {f[p]=q; a[len].v++;  tot++;}

     }

     a[len].r=m;

     if(tot!=n-)  {printf("0\n");  return ;}

     for(int i=;i<=n;i++)  f[i]=i;

     for(int i=;i<=len;i++)

     {

         sum=;

         dfs(i,a[i].l,);

         ans=(ans*sum)%mod;

         for(int j=a[i].l;j<=a[i].r;j++)

         {

             int p=find(e[j].x),q=find(e[j].y);

             if(p!=q)  f[p]=q;

         }

     }

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

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