Bzoj 2763: [JLOI2011]飞行路线 dijkstra,堆,最短路,分层图

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

Source

题解：

dijkstra+堆优化

原先用SPFA写过。

原本想练一下dijkstra+堆优化，用了一种先建图再直接跑最短路，就是把相邻两层用双向边去连接，然后每层再连好图。

没想到一写写的我真是2333。。。

这里 Orz 辗转山河弋流歌(好像和Popoqqq,wyfcyx,jkxing大爷们一个机房！！！) 7分钟秒杀和此题差不多的一道题。。。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define MAXN 10010

 #define MAXM 50010

 #define INF 1e9

 struct node

 {

     int begin,end,value,next;

 }edge[*MAXM**];

 int cnt,Head[*MAXN],N,dis[*MAXN],Heap[*MAXN],pos[*MAXN],U[MAXM],V[MAXM],VAL[MAXM],SIZE;

 void addedge(int bb,int ee,int vv)

 {

     edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].value=vv;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;

 }

 void addedge1(int bb,int ee,int vv)

 {

     addedge(bb,ee,vv);addedge(ee,bb,vv);

 }

 int read()

 {

     int s=,fh=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}

     return s*fh;

 }

 void Push1(int k)

 {

     int now=k,root;

     while(now>)

     {

         root=now/;

         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;

         swap(Heap[root],Heap[now]);

         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);

         now=root;

     }

 }

 void Insert(int k)

 {

     Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE);

 }

 void Pop1(int k)

 {

     int now,root=k;

     pos[Heap[k]]=;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>)pos[Heap[k]]=k;

     while(root<=SIZE/)

     {

         now=root*;

         if(now<SIZE&&dis[Heap[now+]]<dis[Heap[now]])now++;

         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;

         swap(Heap[root],Heap[now]);

         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);

         root=now;

     }

 }

 void dijkstra(int start)

 {

     int i,v,u;

     for(i=;i<=N;i++)dis[i]=INF;dis[start]=;

     for(i=;i<=N;i++)Insert(i);

     while(SIZE>)

     {

         u=Heap[];Pop1(pos[u]);

         for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)

         {

             v=edge[i].end;

             if(dis[v]>dis[u]+edge[i].value){dis[v]=dis[u]+edge[i].value;Push1(pos[v]);}

         }

     }

 }

 int main()

 {

     int n,m,i,MN,j,k,bb,ee;

     n=read();m=read();k=read();

     bb=read();ee=read();bb++;ee++;

     for(i=;i<=m;i++)

     {

         U[i]=read();V[i]=read();VAL[i]=read();

         U[i]++;V[i]++;

     }

     memset(Head,-,sizeof(Head));cnt=;

     N=(k+)*n;

     for(i=;i<=k;i++)

     {

         for(j=;j<=m;j++)addedge1(i*n+U[j],i*n+V[j],VAL[j]);

         if(i!=k)

         {

             for(j=;j<=m;j++){addedge(i*n+U[j],(i+)*n+V[j],);addedge(i*n+V[j],(i+)*n+U[j],);}

         }

     }

     dijkstra(bb);

     MN=INF;

     for(i=;i<=k;i++)MN=min(MN,dis[i*n+ee]);

     printf("%d",MN);

     fclose(stdin);

     fclose(stdout);

     return ;

 }

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