蓝桥杯-学霸的迷宫

算法提高学霸的迷宫

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问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

   Input Sample 1: 
  
3 
  

  

  

  
Input Sample 2: 
  
3 
  

  

  
000

样例输出

   Output Sample 1: 
  
4 
  
RDRD 
  
Output Sample 2: 
  
4 
  
DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

bfs经典问题，这类题目大致都是给一个起点坐标和终点坐标，然后求最短路径，可以使用bfs+队列来解决。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
struct Pnode {
	int c;
	int p;
};
typedef pair<int, int> P;
const int MAX = 501;
const int INF = 100000000;
int d[MAX][MAX]; // 储存距离
char a[MAX][MAX]; // 迷宫
int c[MAX*10]; // 储存字典序 
int dx[4] = {1, 0, 0, -1}, dy[4] = {0, -1, 1, 0};// 上下左右 
int ch[4] = {'D', 'L', 'R', 'U'};
int N, M; 
int sx = 0, sy = 0, gx, gy, k = 2;
struct Pnode Node[MAX*10];
int bfs() {
	int h = 1;
	queue<P> que;
	Node[1].p = 0;
	// 初始化 最大值 
	for (int i = 0; i < N; i++) 
		for (int j = 0; j < M; j++)
			d[i][j] = INF;
	 que.push(P(sx, sy));
	 d[sx][sy] = 0;
	 while(que.size()) {
	 	P p = que.front();
	 	que.pop();
	 	if (p.first == gx && p.second == gy) break;
	 	for (int i = 0; i < 4; i++) {
	 		int nx = p.first + dx[i], ny = p.second + dy[i];
	 		if (nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < M && a[nx][ny] != '1' && d[nx][ny] == INF) {
	 			que.push(P(nx, ny));
	 			Node[k].c = ch[i];
	 			Node[k].p = h;
	 			k++;
	 			d[nx][ny] = d[p.first][p.second] + 1;
	 		}
	 	}
		h++;	
	 }
	return d[gx][gy];
}
int main() {
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	scanf("%d%d", &N, &M);
	gx = N - 1; gy = M - 1;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		scanf("%s", a[i]);
	}
	int res = bfs();
	printf("%d\n", res);		
	int len = 0;
	int x = k-1;
//	printf("k = %d\n", k);
	while(Node[x].p != 0) {
		c[len] = Node[x].c;
		x = Node[x].p;
		len++;
	}
//	printf("len = %d\n", len);
	for (len--; len >= 0; len--)
		printf("%c", c[len]);
//	puts(c);
	return 0;
}

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