POJ3285 River Hopscotch(最大化最小值之二分查找)

时间：2021-06-05 11:42:33

POJ3285 River Hopscotch

　　此题是大白P142页(即POJ2456)的一个变形题,典型的最大化最小值问题.

　　C(x)表示要求的最小距离为X时,此时需要删除的石子.二分枚举X,直到找到最大的X,由于c(x)=m时满足题意,所以最后输出的是ub-1或者lb(lb==ub-1

　　注意相邻距离小于x的要删除(此处不是小于等于),对于相邻的距离小于x的两个石子,当删除其中一个后,又会产生其他的相邻的石子,直接计数不好计数,不妨用两个标记last,cur,其中last表示上一个石子,cur表示当前的石子

　   将起点的石子和终点的石子加入数组,距离分别初始化为0,1,让last=0,cur=last+1=1开始,由于起点和终点不能删除,每次只需判断cur是否需要删除,若需要,cur++;

再次循环时,last=cur,cur=last+1,对于循环的终止条件,当cur=n+1时,若a[cur]-a[last]<x(此时last一定不为0),前面一直删除的是右边的,此处其实删除的是左边的,对结果没影响,此时cur++,cur的值变为n+2,跳出最内层循环,再跳出外层循环.

注意 last一定不为0的假设是基于n!=0的假设,当n=0时,可以单独判断一下.当n=0时,mid会一直减小到l,所以下面程序也没问题

我一开始把 int c(x) 函数写成了bool类型,在调试时又把INF改小了,后来交上去就一直wa,其实不需要将ub初始化为INF,直接初始化为l+1就够了

以下为AC代码

/*

* Created:     2016年03月31日 16时07分30秒 星期四

* Author:      Akrusher

*

*/

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <string>

#include <vector>

#include <deque>

#include <list>

#include <set>

#include <map>

#include <stack>

#include <queue>

#include <numeric>

#include <iomanip>

#include <bitset>

#include <sstream>

#include <fstream>

using namespace std;

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)

#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)

#define in(n) scanf("%d",&(n))

#define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2))

#define inll(n) scanf("%I64d",&(n))

#define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2))

#define inlld(n) scanf("%lld",&(n))

#define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2))

#define inf(n) scanf("%f",&(n))

#define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2))

#define inlf(n) scanf("%lf",&(n))

#define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2))

#define inc(str) scanf("%c",&(str))

#define ins(str) scanf("%s",(str))

#define out(x) printf("%d\n",(x))

#define out2(x1,x2) printf("%d %d\n",(x1),(x2))

#define outf(x) printf("%f\n",(x))

#define outlf(x) printf("%lf\n",(x))

#define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf\n",(x1),(x2));

#define outll(x) printf("%I64d\n",(x))

#define outlld(x) printf("%lld\n",(x))

#define outc(str) printf("%c\n",(str))

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fi first

#define se second

#define SZ(x) ((int)(x).size())

#define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X));

typedef vector<int> vec;

typedef long long ll;

typedef pair<int,int> P;

const int dx[]={,,-,},dy[]={,,,-};

const int INF=0x3f3f3f3f;

const ll mod=1e9+;

ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod;for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}

const bool AC=true;

int l,n,m,cnt;

int a[];

int C(int x){ //返回值是int类型,不是bool类型

    cnt=;

    int last,cur;

    last=;

    while(true){

    cur=last+;

    if(cur>=n+) break;

    while(a[cur]-a[last]<x){

    cnt++;

    cur++;

    if(cur==n+) break;

    }

    last=cur;

  }

  return cnt;

}

int main()

{

    in2(l,n);

    in(m);

    a[]=;//a[0]=0为起点

    rep(i,,n+){

        in(a[i]);

        }

    a[n+]=l; //a[n+1]为终点

    sort(a,a+n+);

    int lb,ub,mid;

    lb=,ub=l+1;//设为l+1可以减小查找时间

    while(ub-lb>){

    mid=(ub+lb)/;

    if(C(mid)>m) ub=mid;//距离大了

    else if(C(mid)<=m) lb=mid;

    }

    out(lb);//或者out(ub-1);

    return ;

}

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