2659: [Beijing wc2012]算不出的算式
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Description
算不出的算式
背景：
曾经有一个老掉牙的游戏放在我面前，我没有珍惜。直到这个游戏停产才追悔莫及。人世间最痛苦的事情莫过于此，如果上天给我一个再玩一次的机会，我一定要，通关！
题目描述：
如果你真的很想玩这个游戏，那么就先看看我的题目吧，搞不定这些的话是没办法通关的哟。第一关其实很简单，只有一个关闭的有密码锁的大门。这大门上写着一个奇怪的算式，估计是要你利用它算出密码来开门吧（果然是老掉牙的情节）。
传说中这个式子中的p和q是两个奇质数，等号右边算出来应该就是密码了吧，你是真的算不出来么？
Input
只有一行，两个奇质数，分别表示p,q。
Output
一个数,表示算式结果。
Sample Input
5 7
Sample Output
6
HINT
HINT:p,q在32位整型范围内。
Source
An Introduction to the Theory of Numbers第6版定理100
题解：
CA爷告诉我们，要打表找规律
证明：
对于p=7,q=11，我们首先画出(p,q)，连接(0,0)，那么这条直线斜率是q/p，所求式子的前一半就相当于这条直线下面点的纵坐标之和；
对于所求式子的后一半，我们把坐标轴反一下，可以看出他是直线上方点的横坐标之和。
显然，直线上不会有点。
对于(2,3)这个点，他对答案的贡献是3，那么可以看作(2,1)(2,2)(2,3)这三个点分别对答案贡献了1，其他同理。
那么这个式子就转化成了求(1,1)-((p-1)/2,(q-1)/2)这个矩阵中有多少个整数点，因此答案就是(p-1)*(q-1)/4了。
code：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long ans,p,q;
main()
{
scanf("%lld%lld",&p,&q);
if (p==q) printf("%lld",(p>>1)*(1+q>>1));
else printf("%lld",(p>>1)*(q>>1));
}