数据结构(六)线性表(一)

时间:2022-05-13 11:06:33

线性表

 

线性表的定义:零个或多个数据元素的有限序列

若线性表记为(a1,……ai-1,ai,……,an),则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。当i = 1,2,3,……n-1时,ai有且仅有一个直接后继,当i = 2,3,……n,ai有且仅有一个直接前驱。

 

在较复杂的线性表中,一个数据元素可以由若干个数据项组成。

 

线性表的抽象数据类型

数据结构(六)线性表(一)

数据结构(六)线性表(一)

 

两个线性表集合A B的并集操作

(循环B中的每个元素,判断当前元素是否存在A中,若不存在,则插入到A中即可)

数据结构(六)线性表(一)

 

线性表的顺序存储结构(一维数组实现)

定义:指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素

顺序结构的结构代码

数据结构(六)线性表(一)

顺序结构的三个属性

1.      存储空间的起始位置:数组data,他的存储位置就是存储空间的存储位置

2.      线性表的最大存储容量:数组长度MaxSize

3.      线性表的当前长度:length

 

数组长度和线性表长度的区别

数组的长度是存放线性表的存储空间的长度,存储分配后一般不变。线性表的长度是线性表中数据元素的个数,随着线性表插入和删除操作的进行,这个量是变化的。

在任意时刻,线性表的长度应小于等于数组的长度。

 

地址计算方法

存储器中的每个存储单元都有自己的编号,这个编号称为地址。

假设某数据元素,假设占用的数据元素的存储位置满足下列关系(LOC表示获得存储位置的函数)

LOC(ai+1) = LOC(ai) + c;

 

顺序存储结构的插入与删除(具体代码见下一篇)

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FLASE 0
typedef int Status;
//Status 是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等
//初始条件:顺序线性表L已存在,1<<i <<ListLength(L)
//操作结果:用e返回L中第i个数据元素的值

1.       获得元素操作

2.       插入操作

插入算法的思路:

a)        如果插入位置不合理,抛出异常。

b)        如果线性表长度大于数组长度,则抛出异常或动态增加容量。

c)        从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置,分别将她们都向后移动一个位置。

d)        将要插入元素填入位置i处。

e)        表长加1.

删除操作

a)        删除算法的思路

b)        如果删除位置不合理,抛出异常

c)        取出删除元素

d)        从删除元素位置开始便利到最后一个元素位置,分别将他们都向前移动一个位置。

e)        表长减1

 

线性表顺序存储结构的优缺点

优点:

l  无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间

l  可以快速的存取表中任一位置的元素

缺点:

l  插入和删除需要移动大量元素

l  当线性表长度变化较大时,难以确定存储空间的容量

l  造成存储空间的碎片