线性表
线性表的定义:零个或多个数据元素的有限序列
若线性表记为(a1,……ai-1,ai,……,an),则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。当i = 1,2,3,……n-1时,ai有且仅有一个直接后继,当i = 2,3,……n,ai有且仅有一个直接前驱。
在较复杂的线性表中,一个数据元素可以由若干个数据项组成。
线性表的抽象数据类型
两个线性表集合A B的并集操作
(循环B中的每个元素,判断当前元素是否存在A中,若不存在,则插入到A中即可)
线性表的顺序存储结构(一维数组实现)
定义:指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素
顺序结构的结构代码
顺序结构的三个属性:
1. 存储空间的起始位置:数组data,他的存储位置就是存储空间的存储位置
2. 线性表的最大存储容量:数组长度MaxSize
3. 线性表的当前长度:length
数组长度和线性表长度的区别
数组的长度是存放线性表的存储空间的长度,存储分配后一般不变。线性表的长度是线性表中数据元素的个数,随着线性表插入和删除操作的进行,这个量是变化的。
在任意时刻,线性表的长度应小于等于数组的长度。
地址计算方法
存储器中的每个存储单元都有自己的编号,这个编号称为地址。
假设某数据元素,假设占用的数据元素的存储位置满足下列关系(LOC表示获得存储位置的函数)
LOC(ai+1) = LOC(ai) + c;
顺序存储结构的插入与删除(具体代码见下一篇)
#define OK 1 #define ERROR 0 #define TRUE 1 #define FLASE 0 typedef int Status; //Status 是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 //初始条件:顺序线性表L已存在,1<<i <<ListLength(L) //操作结果:用e返回L中第i个数据元素的值
1. 获得元素操作
2. 插入操作
插入算法的思路:
a) 如果插入位置不合理,抛出异常。
b) 如果线性表长度大于数组长度,则抛出异常或动态增加容量。
c) 从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置,分别将她们都向后移动一个位置。
d) 将要插入元素填入位置i处。
e) 表长加1.
删除操作
a) 删除算法的思路
b) 如果删除位置不合理,抛出异常
c) 取出删除元素
d) 从删除元素位置开始便利到最后一个元素位置,分别将他们都向前移动一个位置。
e) 表长减1
线性表顺序存储结构的优缺点
优点:
l 无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间
l 可以快速的存取表中任一位置的元素
缺点:
l 插入和删除需要移动大量元素
l 当线性表长度变化较大时,难以确定存储空间的容量
l 造成存储空间的碎片