不得不说数位DP和博弈论根本不熟啊QAQ，首先这道题嘛~~~可以分成两个子问题：
有加密：直接算出0~n中二进制每一位为0或为1分别有多少个，然后分位累加求和就行了= =
无加密：分别算出0~n中二进制每一位为0或为1分别有多少个，然后对于为0或1该分别采取什么措施，对后面位数会有什么影响就行了
说白了就是这么简单（别打我QAQ）然后就是慢慢找到dp的正确方式了QAQ（请原谅我的蒟蒻，调了2天QAQ）
CODE：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int len;long long n;
double a[100];
double part2(){
double ans=0;long long m=n;
a[0]=n&1?2.0/(n+1):1.0/(n+1);
for (int i=1;i<len-1;i++)
if (n&(1ll<<i)) a[i]=a[i-1]+(1ll<<i)*1.0/(n+1)*(1ll<<i)*2+((1ll<<i)-1)*1.0/(n+1)*(1ll<<i);
else a[i]=a[i-1]*2+(1ll<<i)*1.0/(n+1)*(1ll<<i);
for (int i=len-1;i>=0;i--){
if (n&(1ll<<i)) {
if (m&(1ll<<i)){
ans+=((1ll<<(i+1))-1)*1.0*(m+1-(1ll<<i))/(n+1);
m=(1ll<<i)-1;
}
ans+=(1ll<<i)*1.0*(m+1)/(n+1);
}else
if (m&(1ll<<i)){
ans+=(1ll<<i)*1.0*(m+1-(1ll<<i))/(n+1);
m^=(1ll<<i);
ans+=i-1>=0?a[i-1]:0;
}
}
return ans;
}
double part1(){
double ans=0;n++;
for (int i=len-1;i>=0;i--){
double pi=(n/(1ll<<(i+1))*1.0*(1ll<<i) + (max ((n % (1ll<<(i+1)))-(1ll<<i),0ll)*1.0))*1.0 /n;
ans+=pi*2*(1-pi)*(1ll<<i);
}
return ans;
}
int main(){
double p;
scanf("%lld%lf",&n,&p);
n--;
while ((1ll<<len)<=n) len++;
double ans2=part2();
double ans1=part1();
printf("%lf\n",ans1*(1-p)+ans2*(p));
return 0;
}