【Dp】Bzoj1296 [SCOI2009] 粉刷匠

Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。每条木板被分为 M 个格子。每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。每个格子最多只能被粉刷一次。如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。
100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

煞笔Dp题

做两次Dp

一次算每一行的最优选择(行于行无关分开Dp即可)

二次算总的最优选择转移时枚举每行用多少次

算分数的时候巧用前缀和

/*感觉我写Dp还是不够溜啊

总是觉得这样会冗余计算或本来就是一次操作强行算两次

但没必要管那么多

自然会统计出最优解的*/

秒之刷水好欢乐

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=,maxt=;

int mark(int a,int b){

    return max(a-b,b);

}

int n,m,t;

int d[maxn][maxn][maxn],f[maxn][maxt];

int c[maxn][maxn];

char s[maxn][maxn];

int getC(){

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<=m;j++)

            c[i][j]=c[i][j-]+s[i][j]-'';

}

int getD(){

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<=m;j++)

            for(int k=;k<=m;k++)

                for(int x=;x<j;x++)

                    d[i][j][k]=max(d[i][j][k],d[i][x][k-]+mark(j-x,c[i][j]-c[i][x]));

}

int getF(){

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<=t;j++)

            for(int k=;k<=m&&k<=j;k++)

                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j-k]+d[i][m][k]);

}

int main(){

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);

    for(int i=;i<=n;i++)

        scanf("%s",s[i]+);

    getC();

    getD();

    getF();

    printf("%d\n",f[n][t]);

    return ;

}

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