【面试题012】打印1到最大的n位数

【面试题012】打印1到最大的n位数

大数问题

字符串中的每一个字符都是‘0’到‘9’之间的某一个字符，用来表示数字中的一位，因为数字最大是n位的，因此我们需要一个长度为n+1的字符串，字符串的最后一个是结束符号‘\0’，当实际数字不够n位的是哦互，在字符串的前半部分补0。

我们要做的是，在字符串上面做模拟加法，然后把字符串表达的数字打印出来。

怎么判断增加的字符串是不是达到我们要求的最大的数字啦，这里很关键，isOverflow做判断，

打印函数，也得定制，因为当数字不够n位的时候，我们在数字的前门补0，

方法一，是模拟加法运算的过程，

方法二，是n位所有的十进制数其实就是n个从0到9的全排列，也就是说，我么把数字的每一个位都从0到9排列一遍，就得到了所有的十进制数，

PrintNum.cpp:

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

void PrintNumber(char *number);
bool Increment(char *number);
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *number, int length, int index);

/*方法一*/
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
    if(n <= 0)
    {
        return ;
    }
    char *number = new char[n + 1];
    memset(number, '0', n);
    number[n] = '\0';

while(!Increment(number))
    {
        PrintNumber(number);
    }

delete []number;
}

/*
* 字符串number表示一个数字，在number上增加1
* 如果做加法溢出，则返回true，否者为false
*/
bool Increment(char *number)
{
    bool isOverflow = false;
    int nTakeOver = 0;
    int nLength = strlen(number);

for(int i = nLength - 1; i >= 0; i --)
    {
        int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
        if(i == nLength - 1)
        {
            nSum ++;
        }

if(nSum >= 10)
        {
            if(i == 0)
            {
                isOverflow = true;
            }
            else
            {
                nSum -= 10;
                nTakeOver = 1;
                number[i] = '0' + nSum;
            }
        }
        else
        {
            number[i] = '0' + nSum;
            break;
        }
    }
    return isOverflow;
}

/*方法二*/
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
{
    if(n <= 0)
    {
        return ;
    }
    char *number = new char[n + 1];
    number[n] = '\0';

for(int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[0] = i + '0';
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
    }
    delete[] number;
}

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *number, int length, int index)
{
    if(index == length - 1)
    {
        PrintNumber(number);
        return ;
    }
    for(int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[index + 1] = i + '0';
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
    }
}

/*
* 公共函数
* 字符串number表示一个数字，数字有若干个0开头
* 打印出这个数字，并且忽略开头的0
*/
void PrintNumber(char *number)
{
bool isBeginning0 = true;
int nLength = strlen(number);

for(int i = 0; i < nLength; ++i)
    {
        if(isBeginning0 && number[i] != '0')
        {
            isBeginning0 = false;
        }
        if(!isBeginning0)
        {
            cout << number[i];
        }
    }
    cout << "\t";
}

/*测试代码*/
void Test(int n)
{
printf("Test for %d begins:\n", n);

Print1ToMaxOfNDigits_1(n);
Print1ToMaxOfNDigits_2(n);

printf("Test for %d ends.\n", n);
}

int main()
{
    int n = 1;
    Print1ToMaxOfNDigits_1(n);
    Print1ToMaxOfNDigits_2(n);
    return 0;
}

运行结果：

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Makefile:

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.PHONY:clean
CPP=g++
CFLAGS=-Wall -g
BIN=test
OBJS=PrintNum.o
LIBS=
$(BIN):$(OBJS)
    $(CPP) $(CFLAGS) $^ -o $@ $(LIBS)
%.o:%.cpp
    $(CPP) $(CFLAGS) -c $< -o $@
clean:
    rm -f *.o $(BIN)

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