18.09.22模拟赛T2 历史

时间:2021-04-28 09:17:42

网上基本上找不到这道题,何况LJJ还稍微改了一下......

原题:传送门

题目描述

ljj 被S 国数不清的漂亮小姐姐所吸引,为了搞清楚为什么S 国有如此多的漂亮小姐姐,他决定研究S 国的历史。

根据S 国史书的记载,在史书记载前,S 国有n 个城市(城市编号0~n-1),它们彼此之间都没有道路相连,但一个城市内是联通的。

每一年,在位的国王会在城市x,y 之间修建一条双向道路,一条道路可能被修建多次,但修建双向道路的起点和终点不会是同一个城市。

而在这之间,国王会计划进行若干次旅行。对于计划进行的一次旅行st->ed,

如果当时能完成这次旅行。而t 年前不能完成这次旅行,国王会对之前的建设成果感到满意,

否则他会很生气,并改变接下来所有计划修建的道路,即让实际修建的道路的x,y 更换为(x+c)%n,(y+c)%n,

生气状态持续到下一次旅行开始,旅行的起点和终点可能是同一个城市。

当然这些年中也发生了若干次国王的交替,初始国王的c 值为0,而之后每个国王的c 值不一定相同。

一个国王在位期间,他的c 值不会改变,刚登基的国王处于不生气的状态。

请根据史书帮助ljj 得出国王对于每次旅行是否满意,如果你全部分析正确的话,他说不定会给你介绍一个漂亮的小姐姐呢。

输入

本题含有多组测试数据!

对于每组数据第一行两个整数n,m 表示城市数和史书记载的内容数。

接下来m 行,每行是以下三种格式之一:

1.K c,表示国王交替,以及新国王的c 值(含义如题目所述)。

2.R x y,表示国王计划在x,y 之间修建一条双向道路,但可能会因为国王生气,并不会在x,y 之间修建道路,具体见题目描述。

3.T st ed t,表示国王计划进行一次从st 到ed 的旅行,且比较的是t 年前的情况(国王可能会史书开始记载以前的情况比较)。

注意只有遇到R 操作才会使实际年份+1。

输出

对于每个T 操作输出一行,如果国王满意输出Y,否则输出N。

样例输入1

3 7

R 0 1

T 0 1 1

K 1

R 0 1

T 0 1 1

R 0 1

T 0 2 1

样例输出1

Y

N

Y

数据范围与约定

对于30%的数据,1<=n<=1000,1<=m<=3000。

另30%数据满足没有任何国王交替。

对于100%的数据,满足1<=n,m<=3*10^5,0<= v,x,y,st,ed <n,0<= t <m。

数据有一定梯度,每个测试点数据组数<=3

题解

这道题做法有很多。

我第一眼看还以为是可持久化并查集,果断打了暴力......

显然可以离线做,但是这道题仅仅是修改强制在线。

如果是询问也强制在线,就不能离线做了。

正解其实是并查集按秩合并。

由于是按秩合并,每个点的父亲只会被修改一次(从它自己变成另一个点)。

所以记录一下父亲被更改的时间。

找祖先的时候,给一个时间限制y,如果t[i]>y,则那个连接实际上在y时间下是不存在的,就不能继续向上找了。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; int n,m,c,yr,ang;
int f[];
int sz[];
int t[]; int read()
{
char c=getchar();int ret=;
while(c<''||c>'')c=getchar();
while(c>=''&&c<='')ret=ret*+c-'',c=getchar();
return ret;
} int findfa(int p,int y)
{
while(f[p]!=p&&t[p]<=y)p=f[p];
return p;
} int main()
{
freopen("history.in","r",stdin);
freopen("history.out","w",stdout);
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
c=yr=ang=;
for(int i=;i<n;i++)f[i]=i,sz[i]=,t[i]=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
char op[];
scanf("%s",op+);
if(op[]=='K')
{
ang=;
c=read();
}
if(op[]=='R')
{
int x=read(),y=read();
if(ang)x=(x+c)%n,y=(y+c)%n;
yr++;
x=findfa(x,yr),y=findfa(y,yr);
if(x==y)continue;
if(sz[x]<sz[y])swap(x,y);
f[y]=x;
sz[x]+=sz[y];
t[y]=yr;
}
if(op[]=='T')
{
int x=read(),y=read(),tt=read();
int nx=findfa(x,yr),ny=findfa(y,yr);
int px=findfa(x,yr-tt),py=findfa(y,yr-tt);
if(px!=py&&nx==ny)printf("Y\n"),ang=;
else printf("N\n"),ang=;
}
}
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return ;
}

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