737-石子合并（一）

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题目描述:

有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入描述:

有多组测试数据，输入到文件结束。

每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。

接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出描述:

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入:

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3

1 2 3

7

13 7 8 16 21 4 18

样例输出:

9

239

题目大意：

给你n堆石子，每堆石子有ai个。你每次可以把两堆石子合并到一块，代价为总的石子数。问最少需要多少代价将n堆石子合为一堆。

最基本的区间dp问题。枚举区间长度，区间，和划分。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=;

const int inf=;

int a[maxn+];

int sum[maxn+][maxn+];

int dp[maxn+][maxn+];

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        for(int i=;i<=n;i++)

            scanf("%d",a+i);

        for(int i=;i<=n;i++)

            a[i]+=a[i-];

        a[]=;

        for(int i=;i<=n;i++)

            for(int j=i;j<=n;j++)

                sum[i][j]=a[j]-a[i-];

        memset(dp,,sizeof(dp));

        for(int len=;len<=n;len++)//直接跳过长度为1的区间，默认为0

        {

            for(int left=;left<=n;left++)

            {

                int right=left+len-;

                if(right>n)

                    break;

                int val=inf;

                for(int mid=left;mid<right;mid++)

                    val=min(val,dp[left][mid]+dp[mid+][right]);

                dp[left][right]=val+sum[left][right];

                //printf("%d %d %d\n",left,right,dp[left][right]);

            }

        }

        printf("%d\n",dp[][n]);

    }

    return ;

}

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nyoj 737 石子合并（区间DP）