原题转化为求a*b*c <=n中选出两个数组成有序对<a,b>的选法数。
令a<=b<=c....
分情况讨论：
（1）全部相等，即a = b = c.
选法有n^(1/3).
（2）有两个相等，则设相等的值为i,枚举i = 1到i*i <= n ，剩下的一个数的最大值为t = n/(i*i).当t >=i时，t = i这一种要删除，因为t = i则三个数都相等了，这种选法有3种，所以ans += 3*(t-1).t<i就ans += 3*t;
（3）三个数都不相等，则枚举a,b,其中b>a,剩下的数的最大值s = n/(a*b),如果s <= b,不满足····，假设s>b，则ans += 6*(s - b ).
分类讨论时要不重复，不遗漏······
贴代码：
#include<cstdio>
typedef long long int LL;
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
LL n,ans;
int kase = ;
while(~scanf("%I64d",&n))
{
ans = ;
for(LL i=; i*i*i <=n; ++i) ++ans;
int A = ans;
for(LL i=; i*i <=n ; ++i)
{
LL t = n/(i*i);
if(t >= i) ans += *(t-);
else ans += *t;
}
for(LL a=; a<=A; ++a)
{
LL k = n/a;
for(LL b=a+; b*b <= k; ++b)
{
LL s = n/(a*b);
if(s > b) ans += *(s-b);
}
}
printf("Case %d: %I64d\n",++kase,ans);
}
return ;
}
注意n为long long int ·······