【BZOJ3060】[Poi2012]Tour de Byteotia

Description

给定一个n个点m条边的无向图，问最少删掉多少条边能使得编号小于等于k的点都不在环上。

Input

第一行三个整数n，m，k；

接下来m行每行两个整数a_i，b_i，表示a_i和b_i之间有一条无向边。

Output

一个整数，表示最少的删边数量。

Sample Input

11 13 5
1 2
1 3
1 5
3 5
2 8
4 11
7 11
6 10
6 9
2 3
8 9
5 9
9 10

Sample Output

HINT

数据范围：
对于100%的数据满足：1 ≤ n ≤ 1,000,000，1 ≤ m ≤ 2,000,000，1 ≤ k ≤ n。

题解：先不考虑编号<=k的条件，因为你无论如何也不能通过删掉一条边而干掉2个环（这里指不能用其他环拼一拼得到的环），所以答案显然就是m-n+有环的连通块数量，直接用并查集搞。

那如果考虑<=k的条件呢？我们可以先将两段编号都>k的边先塞到并查集里去，出现环时不更新答案，然后在加剩下的边，出现环时ans++，就没了~

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn=1000010;

int f[maxn],pa[maxn<<1],pb[maxn<<1];

int n,m,k,ans;

int find(int x)

{

	return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));

}

int main()

{

	int i,a,b;

	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

	for(i=1;i<=n;i++)	f[i]=i;

	for(i=1;i<=m;i++)

	{

		scanf("%d%d",&a,&b),pa[i]=a,pb[i]=b;

		if(a<=k||b<=k)	continue;

		if(find(a)!=find(b))	f[f[a]]=f[b];

	}

	for(i=1;i<=m;i++)

	{

		a=pa[i],b=pb[i];

		if(a>k&&b>k)	continue;

		if(find(a)!=find(b))	f[f[a]]=f[b];

		else	ans++;

	}

	printf("%d",ans);

	return 0;

}

秒客网

【BZOJ3060】[Poi2012]Tour de Byteotia 并查集