B．同因果原子广播的比较
主次序原子广播设计成保持了因果次序特性，并瘾式地在增量状态更新创建时产生。在这一章节，我们将比较因果原子广播和主次序原子广播，并将论证，这两者是无法比较的。
因果次序的定义，是基于事件的前序（precedence, or happens before）关系。对于广播协议，事件分两种，要么是广播事件，要么是采用事件。我们采用<v, z> <c <v’, z’>，来表示abcast(<v, z>)先于abcast(<v’,z’>)发生。对于原子广播而言，因果次序基本定义为：
定义III.1. 因果次序：
如果<v, z> <c <v’, z’>，并且有进程p采用了<v’, z’>，那么该进程必定采用了<v,z>，并且先于<v’, z’>采用了<v, z>。
然而主次序原子广播并不满足因果次序特性。图三给出了一个例子。图中有两个事务<v, z>和<v’’, z’’>是因果关系，满足epoch(z) < epoch(z’) < epoch(z’’)，但是事务<v,z>并没有被采用。简化起见，我们仅用事件来代表两个进程：
主次序原子广播下采用的顺序以主因果次序关系<po来表示，它比因果次序关系<c更弱。事实上，不同主进程发送的事务，没有必要必须因果关联，即使它们是被同一个进程发送，也是如此。我们说，一个事件ε以主次序先于ε’，或表示为ε->poε’,当且仅当以下条件之一成立：
1） 事件ε和ε’属于同一个进程，ε先于ε’发生，且以下条件之一成立：a). ε≠abcast(<v, z>)且ε’≠ abcast(<v’, z’>)，或者b).epoch(z) = epoch(z’);
2） ε= abcast(<v, z>)并且ε’=abdeliver(<v’, z’>);
3） 存在事件ε’’，使得ε->poε’’且ε’’->poε’。
主因果次序关系<po的定义基于主次序先序关系（PO-precedence）。在因果关系定义中，我们用符号<po来替换<c 的，以此来表明主次序因果次序(PO causal order)。
主次序原子广播同样实现了另一个重要的特性，严格因果性(strict causality)，即如果某个进程采用<v, z>和<v’, z’>，那么要么<v, z><po<v’, z’>，要么<v’, z’><po<v, z>。严格因果性是需要的，因为事务是基于增量更新方式广播，因此事务必须以产生它们时的相同状态，才能对该进行状态更新。于是这就是产生了因果关系更新链。然而，因果次序可以通过基于事务方式，而非因果关联进行发送。
图四展示了一个满足因果次序（也满足主次序因果次序 PO causal oder）的次序图，但它不满足严格因果性，因为<v, z>和<v’, z’>，即使它们没有因果关系，但都可以被采用。这表明严格因果性和主次序因果次序这两个原语，任何一个不比另一个更强（注：两者强弱无法比较）。
