HDU 1561 树形DP入门

时间：2021-04-14 08:20:09

The more, The Better

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Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？
 
Input
每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
 
Output
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
 
Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
 
Sample Output
5
13
 
Author
8600
 
Source
 
 
题目意思就不说了。
 
思路：
抽象一下这道题目，就是给一颗n个结点的树，每个结点有自己的权值，虚拟一个根，从根出发得到最多的价值。
每个结点的总价值来源于子树。树形DP的模型，设dp[i][j]，为以i结点为根，包括i和其子树攻克点数j时候所获得的价值。
那么
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[son][j-k]);
 
代码：
 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 #include <iostream>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <cmath>

 #include <set>

 using namespace std;

 #define N 205

 int max(int x,int y){return x>y?x:y;}

 int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

 int abs(int x,int y){return x<?-x:x;}

 vector<int>ve[N];

 int dp[N][N];

 int n, m;

 int val[N];

 void dfs(int u){

     int i, j, k, v;

     dp[u][]=val[u];

     for(i=;i<ve[u].size();i++){

         v=ve[u][i];

         dfs(v);

         for(j=m+;j>=;j--){//倒着for是为了不重复

             for(k=;k<j;k++){

                 dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][k]+dp[v][j-k]);

             }

         }

     }

 }

 main()

 {

     int i, j, k, u, v;

     while(scanf("%d %d",&n,&m)==){

         if(!n&&!m) break;

         for(i=;i<=n;i++) ve[i].clear();

         for(i=;i<=n;i++){

             scanf("%d %d",&u,&val[i]);

             ve[u].push_back(i);

         }

         val[]=;

         memset(dp,,sizeof(dp));

         dfs();

         printf("%d\n",dp[][m+]);

     }

 }

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