分组背包问题：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的体积是c[i]，价值是w[i]。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
题意：
要用m天的时间来学n门课程，给出一个v[n][m]的矩阵，v[i][j]代表的是花j天的时间学习第i门课程所获得的价值，求能获得的最大价值？（当然同一门课不可多次修读）
思路：
很裸的分组背包。有点类似于01背包，那就转成01背包的思想。
第1层循环是“组”，第2层循环是当前背包容量（即m天），第3层循环是该组内的每件物品。说点容易懂的话，每组中只能选1件，那么有多少组就是最多就是多少件了，但是由于背包容量的限制，可能放不下这么多件，那还得再考虑一下搭配问题，所以任意一组也可以不选。那么问题就是在第 i 组中挑还是不挑，若挑，要挑哪一件的问题了？
看伪码（这样可以保证同组至多挑一件）：
for 所有的组k //组
for v=V..0 //当前背包容量
for 所有的物品i属于组k //组内物品
f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]} //时刻要保证v-c[i]>=0，总不能让数组的下标为负数吧？
如果每组仅有1件物品，也就是可以撤掉第3层循环，那么就是01背包了。但是这里由于有每组由任意多件物品，为了保证同组内只装1件，所以先考虑完此组后再考虑别的组；考虑完用没有装此组的状态去更新装了此组的状态。
78MS
#include <bits/stdc++.h>
#define num 105
using namespace std;
int a[num][num];
int dp[num];
void cal(int n,int m)
{
int i,j,t;
for(i=;i<n;i++) //组
for(j=m;j>;j--) //当前背包容量
for(t=;t<=j;t++) //同一组内的所有物品，刚好每组m个
dp[j]=max( dp[j] , dp[j-t]+a[i][t-] );
}
void main()
{
int n,m,i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=) //n门课，m天
{
for(i=;i<n;i++)
for(j=;j<m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
cal(n,m);
printf("%d\n",dp[m]);
memset(a,,sizeof(a)); //清内存。
memset(dp,,sizeof(int)*(m+)); //清内存
}
}
AC代码