LightOJ 1027 A Dangerous Maze(期望)

题意：n扇门，每扇所花时间为abs(x[i])，若x[i]为负则无法走出，为正则走出迷宫。求走出迷宫的期望时间。

思路：设cnt为x为正的门数。则一次走出迷宫的概率为 cnt / n，走出迷宫的期望次数为 n / cnt。走一次的平均时间为sum(abs[x[i]]) / n。则期望时间 ans = sum / n * n / cnt = sum / cnt。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

typedef long long LL;
#define mem(a, n) memset(a, n, sizeof(a))
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
#define si(a) scanf("%d", &a)
#define sii(a, b) scanf("%d%d", &a, &b)
#define siii(a, b, c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)
#define pb push_back
#define eps 1e-8
const int inf = 0x3f3f3f3f, N = 1e2 + 5, MOD = 1e9 + 7;

int T, cas = 0;
int n, m;

int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("/Users/apple/input.txt", "r", stdin);
//  freopen("/Users/apple/out.txt", "w", stdout);
#endif
	
    si(T);
    while(T --) {
    	si(n);
    	int cnt = 0, ans = 0;
    	for(int i = 1; i <= n; i ++) { 
    		si(m);
    		ans += abs(m);
    		if(m > 0) cnt ++;
    	}
    	printf("Case %d: ", ++ cas);
    	if(!cnt) { puts("inf"); continue; }
    	printf("%d/%d\n", ans / __gcd(ans, cnt), cnt / __gcd(ans, cnt));

    }
    
    return 0;
}