01 箱子排序
1.1 什么是分配排序？
分配排序的基本思想：排序过程无须比较关键字，而是通过"分配"和"收集"过程来实现排序.它们的时间复杂度可达到线性阶：O(n)。
1.2 什么是箱子排序？
箱子排序是分配排序的一种，箱子排序也称桶排序(Bucket Sort)，其基本思想是：设置若干个箱子，依次扫描待排序的记录 R[0]，R[1]，…，R[n-1]，把关键字等于 k 的记录全都装入到第 k 个箱子里(分配)，然后按序号依次将各非空的箱子首尾连接起来(收集)。
比如，要将一个班的同学按分数排序，分数范围是0-100分。需设置 101 个"箱子"（R[0]，R[1]，…，R[100]），排序时依次将每个同学按分数放入相应的箱子里，然后依次将这些箱子首尾相接，就得到了按分数递增序排列的一个班的同学。
1.3 关于箱子个数
箱排序中，箱子的个数取决于关键字的取值范围。
若关键字的取值范围是0到m-1的整数，则必须设置 m 个箱子。因此箱排序要求关键字的类型是有限类型，否则可能要无限个箱子。
02 链表实现箱子排序
一般情况下每个箱子中存放多少个关键字相同的记录是无法预料的，故箱子的类型应设计成链表为宜。
我们现在来讲解一个简单的例子，以便来让大家更好了解这个过程。
2.1 example
下面是一个学生链表。为了更好说明问题，我们简化了学生的存储结构。每个学生节点保存一个字符，表示学生的姓名，再存一个数字，表示学生的分数。分数范围为0-5。
2.2 箱子排序的步骤
有了上面的输入链表以后。我们采用以下步骤进行箱子排序：
1） 逐个删除输入链表的节点，然后把删除的节点分配到相应的箱子中。
2） 把每个箱子中的元素收集并链接起来，使其成为一个有序链表。
比如上面的输入链表，我们要做的是：
1） 连续删除链表的首元素，并将其插入到相对应箱子的链表头部。
2） 从最后一个箱子开始，逐个删除每个箱子的元素，并将其插入一个初始为空的链表的头部。
如下图所示：
那么排序好的链表如下：
03 动手写代码
3.1 studentRecord结构体
先来看看代码：
1struct studentRecord
2{
3 int score;
4 string name;
5
6 studentRecord() {}
7 studentRecord(int theScore, string theName) :score(theScore), name(theName) {}
8
9 int operator != (const studentRecord & x) const
10 {
11 return (score != x.score);
12 }
13 operator int() const { return score; }
14};
在studentRecord这个结构体里面，我们重载了 != 这个运算符，以便用于比较等操作。还重载了int()运算符，这样一来，借助int()转换符就可以直接对学生结构体进行+-*/等操作了。
3.2 箱子排序代码
还是先看看代码吧。
1void binSort(chain<studentRecord> & theChain, int range)
2{
3 chain<studentRecord> * bin = new chain<studentRecord>[range + 1]; // 0 to range
4 int numberOfElements = theChain.size();
5
6 for (int i = 0; i < numberOfElements; i++)
7 {
8 studentRecord record = theChain.get(0);
9 theChain.erase(0);
10
11 bin[record.score].insert(0, record);
12 }
13 for (int j = range; j >= 0; j--)
14 {
15 while (!bin[j].empty())
16 {
17 studentRecord record = bin[j].get(0);
18 bin[j].erase(0);
19 theChain.insert(0, record);
20 }
21 }
22
23 delete[] bin;
24}
该函数只有两个参数，一个是学生链表。还有一个是排序范围（设置为0~range）。函数主体就是按部就班的进行上面所说的两步操作了。这里的chain链表是事先封装好的一个类。
04 完整代码
贴上一个完整的代码：
1#include <iostream>
2#include <string>
3#include <time.h>
4#include <stdlib.h>
5#include "../03_线性表_链式描述/chain.h"
6#include "../03_线性表_链式描述/chain.cpp"
7
8using std::cout;
9using std::cin;
10using std::endl;
11using std::string;
12
13struct studentRecord
14{
15 int score;
16 string name;
17
18 studentRecord() {}
19 studentRecord(int theScore, string theName) :score(theScore), name(theName) {}
20
21 int operator != (const studentRecord & x) const
22 {
23 return (score != x.score);
24 }
25 operator int() const { return score; }
26};
27
28//override out
29ostream & operator<<(ostream & out, const studentRecord & x)
30{
31 out << x.name << " " << x.score << endl;
32 return out;
33}
34
35void binSort(chain<studentRecord> & theChain, int range)
36{
37 chain<studentRecord> * bin = new chain<studentRecord>[range + 1]; // 0 to range
38 int numberOfElements = theChain.size();
39
40 for (int i = 0; i < numberOfElements; i++)
41 {
42 studentRecord record = theChain.get(0);
43 theChain.erase(0);
44
45 bin[record.score].insert(0, record);
46 }
47 for (int j = range; j >= 0; j--)
48 {
49 while (!bin[j].empty())
50 {
51 studentRecord record = bin[j].get(0);
52 bin[j].erase(0);
53 theChain.insert(0, record);
54 }
55 }
56
57 delete[] bin;
58}
59
60int main()
61{
62 srand(time(0));
63 chain<studentRecord> students;
64 studentRecord someOne;
65 for (int i = 0; i < 100; i++)
66 {
67 char Name = i % 26 + 'A';
68 someOne.name = Name;
69 someOne.score = rand() % 101;
70 students.insert(0, someOne);
71 }
72
73 binSort(students, 100);
74 cout << " ";
75 students.output(cout);
76
77 cin.get();
78
79 return 0;
80}
最后贴上一张运行效果：
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