题目描述
有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
①9②8③17④6
移动3次可达到目的：
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。
输入输出格式
输入格式：
键盘输入文件名。文件格式：
N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）
输出格式：
输出至屏幕。格式为：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4
9 8 17 6
输出样例#1： 复制
3
【分析】：
（1）计算出平均纸牌数
（2）对牌叠预处理（也可以不作处理）
（3）模拟移牌情况
（4）输出答案
因为只能移动相邻的，可以将牌少于avg的把后一个减少（avg - 前一个），计数器++；多于的同理
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
int n,i,sum=,ans=,a[];
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
sum/=n;//平均值
for(i=;i<=n;i++)
{
if(a[i]<sum)//多了
{
ans++;
a[i+]-=(sum-a[i]);
}
else
if(a[i]>sum)//少了
{
ans++;
a[i+]+=(a[i]-sum);
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
不预处理模拟
我们可以把平均值设为0，牌数大于平均值的排堆牌数为正数，反之则为负数。
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[];
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int main()
{
int n, sum = , Min = inf, Max = -inf, cnt = ;
cin >> n;
for(int i=; i<=n; i++)
{
cin >> a[i];
sum += a[i];
}
int avg = sum / n;
for(int i=; i<=n; i++)
{
a[i] -= avg;
}
for(int i=; i<=n; i++)
{
if(a[i] == ) continue;
a[i+] = a[i+] + a[i];
cnt++;
}
cout<<cnt<<endl;
}
预处理模拟