NOIP 2000 提高组第四题
题目描述
设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放
人数字0。如下图所示（见样例）：
A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
B
某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B
点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个
表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出格式：
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
输入输出样例
输入样例#1：
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
输出样例#1：
67
思路
双线程动归
设f[i][j][k][l]为从 (0, 0) 位置由两条不交叉的线路走到 (i, j)，(k, l) 位置时的最大好感度和，则它的上一步可能有四种情况：
- 第一个点由上走来，第二个点也由上走来，此时的好感度和为f[i - 1][j][k - 1][l]
- 第一个点由上走来，第二个点则由左走来，此时的好感度和为f[i - 1][j][k][l - 1]
- 第一个点由左走来，第二个点则由上走来，此时的好感度和为f[i][j - 1][k - 1][l]
- 第一个点由左走来，第二个点也由左走来，此时的好感度和为f[i][j - 1][k][l - 1]
取四种情况中的最大者加上两个点的权值即可。
特判：一直到终点之前，为了防止路径重叠，不能让两个点相同，所以最后如果两个点相同的话，减去一个点的权值即可。
PS：这可是第一个一气敲完静态编译没报错并且全部AC的NOIP题目，撒花！！！
var a:array[..,..] of longint;
f:array[..,..,..,..] of longint;
n,i,j,k,l,x,y,z,sum:longint; function max(q,w,e,r:longint):longint;
begin
max:=q;
if w>max then max:=w;
if e>max then max:=e;
if r>max then max:=r;
exit(max);
end; begin
fillchar(f,sizeof(f),);
fillchar(a,sizeof(a),);
readln(n);
while = do
begin
readln(x,y,z);
if (x=)and(y=)and(z=) then break;
a[x,y]:=z;
end;
for i:= to n do
for j:= to n do
for k:= to n do
for l:= to n do
begin
sum:=max(f[i,j-,k,l-],f[i-,j,k-,l],f[i-,j,k,l-],f[i,j-,k-,l]);
if (k<>i)or(l<>j) then f[i,j,k,l]:=sum+a[i,j]+a[k,l]
else f[i,j,k,l]:=sum+a[i,j];
end;
writeln(f[n,n,n,n])
end.