洛谷P4138 挂饰 背包

时间：2022-06-24 07:27:57

正解:背包dp

解题报告:

昂先放链接qwq

感觉还挺妙的,,,真的我觉得我直接做可能是想不到背包的,,,我大概想不出是个背包的QAQ

但是知道是背包之后觉得,哦,好像长得也确实挺背包的吼,而且其实是个比较经典的样子

所以为什么想不到呢,,,大概就 基础不牢地动山摇趴QAQ(不其实就是菜而已

然后大概随便港下就成qwq

首先是很明显是个01背包咯,然后就思考怎么设状态怎么转移

直接f[i][j]表示决定了前i个挂饰并且有j个挂钩时的vmax

就转移,没什么可讲的鸭,就

不选 f[i-1][j] 选f[i-1][max(j-a[i],0)+1]+b[i]

哦还是有俩要注意的点辣,分开港下qwq

第一个是关于那个max的

显然的是,如果我们有一个挂饰,挂钩特别特别多,超过了n,那它实际上有n就够了(其实应该是不满n的辣,先这么说qwq)所以其实从max转移来就是了

大概酱,其实还是有点儿无法理解的QAQ

如果实在无法理解我们可以酱

就是,我们可以不是从已知推出当前这个

而是,从当前这个推出能转移到的

能懂嘛qwq

这样就很好理解了鸭,转移都差不多嘛,但是关于超过n实际有n就够了这个理论的话就可以很简单的实现不需要再拐弯辣qwq

就直接 min(n,j-1+a[i].w) 这样就很好理解了嘛qwq

第二个是个需要注意的

就我们在转移前要先对这个挂饰排序,根据挂钩数排序

这个其实也能理解趴?因为这个其实是有点儿后效性的,就有点像之前做的那个什么外星人做菜的dp(那个我也想写题解qwq)

就是它是有后效性的,不知道能理解嘛?不能理解我明儿再来港qwq

所以就先排序,然后转移然后就结束了呢!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
][],n;
][];
];
inline bool cmp(str n1,str n2){return n1.w>n2.w;}
inline int read()
{
    ;;
    '))ch=getchar();
    ;
    )+(x<<)+(ch^'),ch=getchar();
    return y?x:-x;
}
int main()
{
    n=read();
    ;i<=n;i++)a[i].w=read(),a[i].v=read();
    sort(a+,a++n,cmp);
    ;o[][]=,][]=;
    ;i<=n;i++)
        ;j<=n;j++)
        {
            ][j] && j!=)
            {
                +a[i].w);
                f[i][t]=max(f[i][t],f[i-][j]+a[i].v);
                o[i][t]=;
            }
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j]);
            ][j]==)o[i][j]=;
        }
    ;i<=n;i++)if(o[n][i])ans=max(ans,f[n][i]);
    printf("%d",ans);
    ;
}

昂我放的是法二的代码因为感觉法二挺好理解的法一那个我还是没有很能理解QAQ

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