UVa 242 Stamps and Envelope Size (无限背包，DP)

时间：2022-07-19 07:29:32

题意：信封上最多贴S张邮票。有N个邮票集合，每个集合有不同的面值。问哪个集合的最大连续邮资最 大，输出最大连续邮资和集合元素。

最大连续邮资是用S张以内邮票面值凑1，2，3...到n+1凑不出来了，最大连续邮资就是n。如果不止一个集合结果相 同，输出集合元素少的，

如果仍相同，输出最大面值小的。

析：这个题，紫书上写的不全，而且错了好几次，结果WA好几次。

首先这个和背包问题差不多，我们只用一维就好。dp[i]表示邮资为 i 时的最小邮票数，然后，如果dp[i] > s就该结束了。

其他的就很简单了，主要是我没理解题意。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <set>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <map>

#include <cctype>

#include <cmath>

#include <stack>

#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)

#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<int, int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;

const LL LNF = 0x3f3f3f3f3f3f;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-8;

const int maxn = 15 + 5;

const int mod = 1e9 + 7;

const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};

const int dc[] = {0, 1, 0, -1};

const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};

int n, m;

const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

inline int Min(int a, int b){ return a < b ? a : b; }

inline int Max(int a, int b){ return a > b ? a : b; }

inline LL Min(LL a, LL b){ return a < b ? a : b; }

inline LL Max(LL a, LL b){ return a > b ? a : b; }

inline bool is_in(int r, int c){

    return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;

}

int a[maxn][maxn];

int dp[1024];

int ans[maxn];

int main(){

    while(scanf("%d", &n) == 1 && n){

        scanf("%d", &m);

        for(int i = 0; i < m; ++i){

            scanf("%d", &a[i][0]);

            for(int j = 1; j <= a[i][0]; ++j)

                scanf("%d", &a[i][j]);

            fill(dp, dp+1024, INF);

            dp[0] = 0;

            for(int j = 1; j < 1024; ++j){

                for(int k = 1; k <= a[i][0] && j-a[i][k] >= 0; ++k){

                    dp[j] = Min(dp[j], dp[j-a[i][k]]+1);

                }

                if(dp[j] > n){  ans[i] = j-1;  break; }

            }

        }

        int anss = -1, cnt = 0;

        for(int i = 0; i < m; ++i){

            if(ans[i] > anss){  anss = ans[i];  cnt = i; }

            else if(ans[i] == anss && a[i][0] < a[cnt][0])  cnt = i;

            else if(ans[i] == anss && a[i][0] == a[cnt][0]){

                bool ok = false;

                for(int j = a[i][0]; j >= 0; --j)

                    if(a[i][j] < a[cnt][j]){ ok = true;  break; }

                    else if(a[i][j] > a[cnt][j])  break;

                if(ok)  cnt = i;

            }

        }

        printf("max coverage =%4d :", anss);

        for(int i = 1; i <= a[cnt][0]; ++i)  printf("%3d", a[cnt][i]);

        printf("\n");

    }

    return 0;

}

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