[网络流24题] 搭配飞行员（cogs 14）

时间：2022-03-28 07:22:09
【问题描述】
    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。
[网络流24题] 搭配飞行员（cogs 14）
 
如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
 
【输入格式】
输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。
注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.
【输出格式】
输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。
【输入输出样例】
输入文件名： flyer.in
10 5 
1 7 
2 6 
2 10 
3 7 
4 8 
5 9 
 
输出文件名：flyer.out
4
/*很裸的一道二分图最大匹配*/

#include<cstdio>

#include<iostream>

#define N 110

#define inf 1000000000

using namespace std;

int head[N],dis[N],q[N],n,n1,cnt=,S,T;

struct node{

    int v,f,pre;

};node e[N*N];

void add(int u,int v,int f){

    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;

    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;

}

bool bfs(){

    for(int i=;i<=T;i++)dis[i]=inf;

    int h=,t=;q[]=S;dis[S]=;

    while(h<t){

        int u=q[++h];

        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre){

            int v=e[i].v;

            if(e[i].f&&dis[v]>dis[u]+){

                dis[v]=dis[u]+;

                if(v==T)return true;

                q[++t]=v;

            }

        }

    }

    if(dis[T]==inf)return false;

    return true;

}

int dinic(int now,int f){

    if(now==T)return f;

    int rest=f;

    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){

        int v=e[i].v;

        if(e[i].f&&dis[v]==dis[now]+){

            int t=dinic(v,min(e[i].f,rest));

            if(!t)dis[v]=;

            e[i].f-=t;

            e[i^].f+=t;

            rest-=t;

        }

    }

    return f-rest;

}

int main(){

    freopen("flyer.in","r",stdin);

    freopen("flyer.out","w",stdout);

    scanf("%d%d",&n,&n1);

    S=,T=n+;

    for(int i=;i<=n1;i++)add(S,i,);

    for(int i=n1+;i<=n;i++)add(i,T,);

    int x,y;

    while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)add(x,y,);

    int max_flow=;

    while(bfs())max_flow+=dinic(S,inf);

    printf("%d",max_flow);

    return ;

}

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