有n个长方形盒子，第i个长度为Li，宽度为Wi，我们需要把他们套放。注意一个盒子只可以套入长和宽分别不小于它的盒子，并且一个盒子里最多只能直接装入另外一个盒子 （但是可以不断嵌套），例如1 * 1 可以套入2 * 1，而2 * 1再套入2 * 2。套入之后盒子占地面积是最外面盒子的占地面积。给定N个盒子大小，求最终最小的总占地面积。
Input
第一行一个数N表示盒子的个数。
接下来N行，每行两个正整数，表示每个盒子的长度和宽度。
所有整数都是正的（N，以及盒子的长宽），且不超过200。
Output
一行一个整数表示最终最小的占地面积。
Input示例
3
1 1
1 2
2 1
Output示例
4 想了很久，发现具有二分图的性质：每个点只能被包含在另外一个点当中。那么拆点，然后A可以被包含在B中就由左侧的A向右侧的B建一条边，这时构成一个二分图.
由于题目要求是的占地面积最小，那么考虑最大匹配时的连边情况，若最大匹配有A->B的这一条边存在，也就说明A被放在了B中，那么占地面积是不要包括A的面积的，所以考虑连边时，将A->B的边权值设为A的面积，那么最后答案就是所有点面积的总和 减去 最优匹配的权值和。 这里n<=200,所以考虑要使用N^3的最优匹配. 同样可以用二分图的题一定可以用网络流，然后网络流跑了一发（最小费用最大流）。
最后二分图最优匹配32ms，而网络流64ms
#pragma comment(linker, "/STACK:1677721600")
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf (-((LL)1<<40))
#define lson k<<1, L, (L + R)>>1
#define rson k<<1|1, ((L + R)>>1) + 1, R
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define FIN freopen("in.txt", "r", stdin)
#define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout)
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)
#define dec(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i --) //typedef __int64 LL;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> Pair;
const int MAXN = + ;
const int MAXM = ;
const double eps = 1e-;
LL MOD = ; int n; struct KM {
const static int maxn = 1e3 + ;
int A[maxn], B[maxn];
int visA[maxn], visB[maxn];
int match[maxn], slack[maxn], Map[maxn][maxn];
int M, H; void add(int u, int v, int w) {
Map[u][v] = w;
}
bool find_path ( int i ) {
visA[i] = true;
for ( int j = ; j < H; j++ ) {
if ( !visB[j] && A[i] + B[j] == Map[i][j] ) {
visB[j] = true;
if (match[j] == - || find_path(match[j])) {
match[j] = i;
return true;
}
} else if ( A[i] + B[j] > Map[i][j] ) //j属于B，且不在交错路径中
slack[j] = min(slack[j], A[i] + B[j] - Map[i][j]);
}
return false;
} int solve (int M, int H) {
this->M = M; this->H = H;
int i, j, d;
memset(A, , sizeof(A));
memset(B, , sizeof(B));
memset(match, -, sizeof(match));
for ( i = ; i < M; i++ )
for ( j = ; j < H; j++ )
A[i] = max (Map[i][j], A[i]);
for ( i = ; i < M; i++ ) {
for ( j = ; j < H; j++ )
slack[j] = INF;
while ( ) {
memset(visA, , sizeof(visA));
memset(visB, , sizeof(visB));
if ( find_path ( i ) ) break; //从i点出发找到交错路径则跳出循环
for ( d = INF, j = ; j < H; j++ ) //取最小的slack[j]
if (!visB[j] && d > slack[j]) d = slack[j];
for ( j = ; j < M; j++ ) //集合A中位于交错路径上的-d
if ( visA[j] ) A[j] -= d;
for ( j = ; j < H; j++ ) //集合B中位于交错路径上的+d
if ( visB[j] ) B[j] += d;
else slack[j] -= d; //注意修改不在交错路径上的slack[j]
}
}
int res = ;
for ( j = ; j < H; j++ )
res += Map[match[j]][j];
return res;
}
}km;//点从0开始编号 struct Node {
int w, h;
bool operator < (const Node &A) const {
if(w != A.w) return w < A.w;
return h < A.h;
}
bool operator == (const Node &A) const {
return w == A.w && h == A.h;
}
}r[MAXN]; void handle() {
sort(r + , r + n + );
int cnt = ;
rep (i, , n) if(!(r[i] == r[i - ])) {
r[++cnt] = r[i];
}
n = cnt;
} int solve() {
int ans = ;
rep (i, , n) {
scanf("%d %d", &r[i].w, &r[i].h);
}
handle();
rep (i, , n) ans += r[i].w * r[i].h;
rep (i, , n) rep (j, , n) if(i != j && r[i].h >= r[j].h && r[i].w >= r[j].w) {
km.add(j - , i - , r[j].w * r[j].h);
}
ans -= km.solve(n, n);
cout << ans << endl;
} int main()
{
// FIN;
cin >> n;
solve();
return ;
}
#pragma comment(linker, "/STACK:1677721600")
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf (-((LL)1<<40))
#define lson k<<1, L, (L + R)>>1
#define rson k<<1|1, ((L + R)>>1) + 1, R
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define FIN freopen("in.txt", "r", stdin)
#define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout)
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)
#define dec(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i --) //typedef __int64 LL;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> Pair;
const int MAXN = + ;
const int MAXM = ;
const double eps = 1e-;
LL MOD = ; //以下是使用邻接表存边，不是使用vector,某些时候比上述要稍快一下
/*******************************************************************/
struct Edge {
int to, cap, flow, cost, next;
Edge(){}
Edge(int _n, int _v, int _c, int _f, int _cost){
next = _n; to = _v; cap = _c;
flow = _f; cost = _cost;
}
}; struct MCMF
{
int n, m, src, des;
int head[MAXN], tot;
Edge edges[MAXM];
int inq[MAXN];
int d[MAXN];
int p[MAXN];
int a[MAXN]; void init(int n, int src, int des) {
this->tot = ;
this->n = n;
this->src = src;
this->des = des;
mem1(head);
} void add_edge(int from, int to, int cap, int cost) {
edges[tot] = Edge(head[from], to, cap, , cost);
head[from] = tot ++;
edges[tot] = Edge(head[to], from, , , -cost);
head[to] = tot ++;
} bool bellman_ford(int s, int t, int& flow, int& cost) {
for(int i = ; i < n; i ++) {
d[i] = INF;
inq[i] = ;
}
d[s] = ; inq[s] = ;
p[s] = ; a[s] = INF; queue<int>Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty()) {
int u = Q.front(); Q.pop();
inq[u] = false;
for(int i = head[u]; i != -; i = edges[i].next) {
int v = edges[i].to;
if(edges[i].cap > edges[i].flow && d[v] > d[u] + edges[i].cost) {
d[v] = d[u] + edges[i].cost;
p[v] = i;
a[v] = min(a[u], edges[i].cap - edges[i].flow);
if(!inq[v]) {
Q.push(v);
inq[v] = ;
}
}
}
}
if(d[t] >= ) return false; flow += a[t];
cost += d[t] * a[t]; int u = t;
while(u != s) {
edges[p[u]].flow += a[t];
edges[p[u]^].flow -= a[t];
u = edges[p[u]^].to;
}
return true;
} int min_cost() {
int flow = , cost = ;
while(bellman_ford(src, des, flow, cost));
return cost;
} }mcmf;
/***************************************************************/ struct Node {
int w, h;
bool operator < (const Node &A) const {
if(w != A.w) return w < A.w;
return h < A.h;
}
bool operator == (const Node &A) const {
return w == A.w && h == A.h;
}
}r[MAXN];
int n; void handle() {
sort(r + , r + n + );
int cnt = ;
rep (i, , n) if(!(r[i] == r[i - ])) {
r[++cnt] = r[i];
}
n = cnt;
} int solve() {
int ans = ;
rep (i, , n) {
scanf("%d %d", &r[i].w, &r[i].h);
}
handle();
mcmf.init( * (n + ), , * n + );
rep (i, , n) {
ans += r[i].w * r[i].h;
mcmf.add_edge(mcmf.src, * i - , , );
mcmf.add_edge( * i, mcmf.des, , );
}
rep (i, , n) rep (j, , n) if(i != j && r[i].h >= r[j].h && r[i].w >= r[j].w) {
mcmf.add_edge( * j - , * i, , -r[j].w * r[j].h);
}
ans += mcmf.min_cost();
cout << ans << endl;
} int main()
{
// FIN;
cin >> n;
solve();
return ;
}