3012 线段覆盖 4
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
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题目描述 Description
数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~1000000，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。
输入描述 Input Description
第一行一个整数n，表示有多少条线段。
接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。
输出描述 Output Description
输出能够获得的最大价值
样例输入 Sample Input
3
1 2 1
2 3 2
1 3 4
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
n <= 1000000
0<=ai,bi<=1000000
0<=ci<=1000000
数据输出建议使用long long类型（Pascal为int64或者qword类型）
3037 线段覆盖 5
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题目等级 : 钻石 Diamond
题解
题目描述 Description
数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~10^18，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。
输入描述 Input Description
第一行一个整数n，表示有多少条线段。
接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。
输出描述 Output Description
输出能够获得的最大价值
样例输入 Sample Input
3
1 2 1
2 3 2
1 3 4
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
n <= 1000000
0<=ai,bi<=10^18
0<=ci<=10^9
数据输出建议使用long long类型（Pascal为int64或者qword类型）
写在前面：线段覆盖1，2，3：
http://blog.csdn.net/xym_CSDN/article/details/48552791
——————————————————————————————————————————————
线段覆盖4很早以前就写过了，但是貌似忘记当时的具体思路了。贴一下代码好了（貌似是在别人的启发下写出的）
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,t;
long long f[1000010];
struct os
{
int l,r,v;
}a[1000010];
int in()
{
char ch=getchar();
int t=0;
while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') t=t*10+ch-'0',ch=getchar();
return t;
}
int comp(os x,os y)
{
return x.r<y.r;
}
main()
{
n=in();
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i].l=in(),a[i].r=in(),a[i].v=in();
sort(a+1,a+n+1,comp);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
while (t<=a[i].l) t++,f[t]=max(f[t],f[t-1]);
f[a[i].r]=max(f[a[i].l]+a[i].v,f[a[i].r]);
}
while (t<=a[n].r) f[t]=max(f[t],f[t-1]),t++;
cout<<f[a[n].r];
}线段覆盖5看到离散化，吓得去看别人的思路——>静下心来，自己思考，发现没那么困难——>写出代码，发现写得比人家的麻烦╮(╯╰)╭
先右端排序，f[i]是到第i条线段（不一定要留下）获得的最大价值，所以转移方程为
f[i]=max(f[i-1],f[x]+a[i].v) 其中x为[1,i]中f的最大值且要求a[x].r<=a[i].l
很容易发现f[i]是个不下降序列，而且由于之前对线段右端进行排序，即a[i].r也是不下降的，所以我们可以通过二分快速求出x
代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,x;
long long f[1000010];
struct os
{
long long l,r,v;
bool operator <(const os &other)const
{
return r<other.r;
}
}a[1000010];
long long in()
{
long long t=0;
char ch=getchar();
while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') t=t*10+ch-'0',ch=getchar();
return t;
}
int find(int l,int r)
{
int mid=(l+r)/2,now=r+1,ans=0;
while (l<=r)
{
if (a[mid].r<=a[now].l) ans=mid,l=mid+1,mid=(l+r)/2;
else r=mid-1,mid=(l+r)/2;
}
return ans;
}
main()
{
n=(int)in();
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i].l=in(),a[i].r=in(),a[i].v=in();
sort(a+1,a+n+1);
for (int i=1;i<=n;i++)
x=find(1,i-1),
f[i]=max(f[i-1],f[x]+a[i].v);
printf("%lld",f[n]);
}