Bzoj 1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛 传递闭包,bitset

时间：2020-11-29 07:02:21

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

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Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

Sample Input

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output

2

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶
牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的
奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必
然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

HINT

 

Source

Silver

题解：

首先，先把每行看为有向边，建个有向图。然后我们发现 符合要求的点 都在 有向图中能到达或被到达。所以我们统计一下个数即可。。。

N<=100 范围很小，直接用三重循环floyd求传递闭包 或 bitset优化传递闭包 都可以。。。

我写的是bitset优化传递闭包:

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 bitset<> a[];

 int read()

 {

     int s=,fh=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}

     return s*fh;

 }

 int main()

 {

     int n,m,i,j,ans,x,y;

     n=read();m=read();

     for(i=;i<=n;i++)a[i][i]=;

     for(i=;i<=m;i++)

     {

         x=read();y=read();

         a[x][y]=;

     }

     for(i=;i<=n;i++)

     {

         for(j=;j<=n;j++)

         {

             if(a[j][i])a[j]|=a[i];

         }

     }

     ans=;

     for(i=;i<=n;i++)

     {

         for(j=;j<=n;j++)

         {

             if(i!=j)

             {

                 if(a[i][j]==&&a[j][i]==)break;

             }

         }

         if(j>n)ans++;

     }

     printf("%d",ans);

     fclose(stdin);

     fclose(stdout);

     return ;

 }

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