bzoj 1295: [SCOI2009]最长距离

1295: [SCOI2009]最长距离

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Description

windy有一块矩形土地，被分为 N*M 块 1*1 的小格子。有的格子含有障碍物。如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走到Y。如果windy可以移走T块障碍物，求所有格子间的最大距离。保证移走T块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。

Input

输入文件maxlength.in第一行包含三个整数，N M T。接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示空格子，'1'表示该格子含有障碍物。

Output

输出文件maxlength.out包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

【输入样例一】
3 3 0
001
001
110

【输入样例二】
4 3 0
001
001
011
000

【输入样例三】
3 3 1
001
001
001

Sample Output

【输出样例一】
1.414214

【输出样例二】
3.605551

【输出样例三】
2.828427

看起来不好做，但是转换一下思路。我们求出每一个格子到其他所有格子的最小花费，也就是需要移除障碍的个数。然后看这个数是否小于等于k，如果小于，更新ans。

#include <iostream>

#include <vector>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <map>

#include <set>

#include <string>

#include <queue>

#include <stack>

#include <bitset>

using namespace std;

#define pb(x) push_back(x)

#define ll long long

#define mk(x, y) make_pair(x, y)

#define lson l, m, rt<<1

#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))

#define rson m+1, r, rt<<1|1

#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))

#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))

#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)

#define fi first

#define se second

typedef pair<int, int> pll;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-;

const int mod = 1e9+;

const int inf = ;

const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };

int dis[][], vis[][], a[][], n, m;

void spfa(int x, int y) {

    mem2(dis);

    mem(vis);

    queue <pll> q;

    vis[x][y] = ;

    dis[x][y] = ;

    q.push(mk(x, y));

    while(!q.empty()) {

        pll tmp = q.front(); q.pop();

        vis[tmp.fi][tmp.se] = ;

        for(int i = ; i<; i++) {

            x = dir[i][]+tmp.fi;

            y = dir[i][]+tmp.se;

            if(x>=&&x<=n&&y>=&&y<=m) {

                if(dis[x][y]>dis[tmp.fi][tmp.se]+a[x][y]) {

                    dis[x][y] = dis[tmp.fi][tmp.se]+a[x][y];

                    if(!vis[x][y]) {

                        vis[x][y] = ;

                        q.push(mk(x, y));

                    }

                }

            }

        }

    }

}

double get_dis(int x, int y, int x1, int y1) {

    return sqrt(1.0*(x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1));

}

int main()

{

    int k;

    cin>>n>>m>>k;

    char s[][];

    for(int i = ; i<=n; i++) {

        scanf("%s", s[i]+);

    }

    for(int i = ; i<=n; i++) {

        for(int j = ; j<=m; j++)

            a[i][j] = s[i][j]-'';

    }

    double ans = ;

    for(int i = ; i<=n; i++) {

        for(int j = ; j<=m; j++) {

            if(a[i][j])

                continue;

            spfa(i, j);

            for(int x = ; x<=n; x++) {

                for(int y = ; y<=m; y++) {

                    if(dis[x][y]<=k) {

                        ans = max(ans, get_dis(i, j, x, y));

                    }

                }

            }

        }

    }

    printf("%.6f\n", ans);

    return ;

}

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