latex 中一般的公式拆分可以用 multline 或 split，区别在于公式编码显示的位置不同，前者编码在换行的最后一行，后者编码在整个换行公式的中间。然而，因为不能与align alignat 共用，在大括号中换行并对齐有一定难度。
查阅相关资料后，发现可以在 \equation 环境中插入表格 array，并利用行合并宏包multirow，同时可以用表格线宏包 booktabs 调整公式间距，举例：
\usepackage{amsmath}
\usepackage{booktabs} %调整表格线与上下内容的间隔
\usepackage{multirow}
\usepackage{array}
注意，下面的代码中 \right.后面的点不能丢。
\begin{equation}
B_{t}=\left\{
\begin{array}{ll}
B_{t-1}+z_{t}W+P\min\{D_{t}+\left|I_{t-1}\right|,Q_{t}^{ib}\}\quad &\multirow{2}*{$t<L$}\\
-\left(a\delta_{t}+h\max\{I_{t}0\}+\pi \min\{-I_{t},0\}+vQ_{t}^{ib}\right)&\\
\specialrule{0em}{0.5ex}{0.5ex}
B_{t-1}+z_{t}W+P\min\{D_{t}+\left|I_{t-1}\right|,Q_{t}^{ib}\}\quad &\multirow{2}*{$L\leq t\leq T-L+1$}\\
-\left(a\delta_{t}+h\max\{I_{t}0\}+\pi \min\{-I_{t},0\}+vQ_{t}^{ib}\right)-z_{t-L+1}W(1+r) &\\
\specialrule{0em}{0.5ex}{0.5ex}
B_{t-1}+P\min\{D_{t}+\left|I_{t-1}\right|,Q_{t}^{ib}\}\quad &\multirow{2}*{$t> T-L+1$}\\
-\left(a\delta_{t}+h\max\{I_{t}0\}+\pi \min\{-I_{t},0\}+vQ_{t}^{ib}\right)-z_{t-L+1}W(1+r) &\\
\end{array}\right.
\end{equation}
