排序算法总结（此篇文章是14年写作，代码难看，请看我新发表的排序总结）

一张图表达排序算法的稳定性：

关于希尔排序：

      这是对直接插入排序的改进，按照直接插入排序来理解会很容易。

 

关于堆排序：

     首先个式子很重要：

      我觉得研究堆排序，最直接的方法就是按层把树结构转化为数组。许多关于完全二叉树的算法这样想都会简单很多。

 

堆排序的算法就是：

   构成大定队function（）

  循环中:堆顶记录和最后一个交换function()

   重新构成大顶堆function()

 

构建大顶堆过程就是从n/2开始，到1，每个都与其左右子节点相比较，找到比自己大的且最大的子节点并交换。因为是从树的，下到上，所以最后构建的是大顶堆。

 

总结：堆排序是不稳定的。

      由于初始构建堆所需比较次数较多，所以它不需要带排序序列length比较小的情况。

       完全二叉树的深度log(2)n + 1……最后得出其时间复杂度O(nlogn)

 

归并排序：

归并排序在数学上还是用到了完全二叉树。O(nlogn)。归并排序是一种比较占内存但高效稳定的排序法。

 

关于快速排序：

 如果用递归来做，很简单。就是不断找那个中枢，小于它的在一边，大于它的在一边。然后两边再分别找中枢。

快速排序的性能取决于递归树的深度。在最优情况下，是O（nlogn)(依然是完全二叉树的深度决定的)。最坏情况是O(n²)。平均情况O（nlogn)。数学归纳我也看不懂，先记住结论吧。

 

 

 

 

这个demo代码是去年写的。结构不好，测试代码和8个排序算法的function全部写在一起了。那几句测试用的代码其实写一遍就可以了，但去年的我写了8次。我的天。完全没有java该有的味道。懒于再重写了，这里重点是总结排序算法。实现代码什么的能看就行。

package day07;
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class SortDemo {
    public static void main(String[] args) {
        Random ran = new Random();
        int[] arr = new int[10];
        for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        {
            arr[i] = ran.nextInt(1000);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        
        System.out.println("直接插入排序：");
        InsertSort(arr,10);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("**********************************");
        
        for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        {
            arr[i] = ran.nextInt(1000);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("二分排序：");
        InsertSort2(arr,10);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("**********************************");
        
        for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        {
            arr[i] = ran.nextInt(1000);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("希尔排序：");
        ShellSort(arr,10);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("**********************************");
        
        for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        {
            arr[i] = ran.nextInt(1000);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("简单选择排序：");
        SelectSort(arr, 10);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("**********************************");
        
        int[] arr1 = new int[11];
        for(int i = 1; i < arr1.length; i++)
        {
            arr1[i] = ran.nextInt(1000);
        }
        for(int i = 1; i <= 10; i++)
        {
            System.out.print(arr1[i] + "\t");
        }
        System.out.print("\n");
        System.out.println("堆排序：");
        HeapSort(arr1,10);
        for(int i = 1; i <= 10; i++)
        {
            System.out.print(arr1[i] + "\t");
        }
        System.out.print("\n");
        System.out.println("**********************************");
        
        for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        {
            arr[i] = ran.nextInt(1000);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("冒泡排序：");
        BubbleSort(arr,10);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("**********************************");
        
        for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        {
            arr[i] = ran.nextInt(1000);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("快速排序：");
        QuickSort(arr,0,9);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("**********************************");
        
        for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        {
            arr[i] = ran.nextInt(1000);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("归并排序：");
        MergeSort(arr,10);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("**********************************");
    }
/*******************************insert sort**************************/    
    public static void InsertSort(int[] R, int n)
    {
        int i,j,tmp;
        for(i = 1; i < n; i++)
        {
            tmp = R[i];
            j = i - 1;
            while(j >=0 && tmp < R[j])
            {
                R[j + 1] = R[j];
                j--;
            }
            R[j + 1] = tmp;
        }
    }
    
    public static void InsertSort2(int[] R, int n)
    {
        int i,j;
        int tmp;
        int low,mid,high;
        for(i = 1; i < n; i++)
        {
            low = 0;
            high = i - 1;
            tmp = R[i];
            while(low <= high)
            {
                mid = (low + high)/2;
                if(R[mid] < tmp)
                    low = mid + 1;
                else
                    high = mid - 1;
            }
            for(j = i - 1; j >= high + 1; j--)
                R[j + 1] = R[j];
            R[high + 1] = tmp; 
        }
    }
/*****************************shell sort*****************************/    
    public static void ShellSort(int R[], int n)
    {
        int i,j,tmp,d;
        d = n / 2;
        while(d > 0){
            for(i = d; i < n; i++)
            {
                tmp  = R[i];
                j = i - d;
                while(j >= 0 && tmp < R[j])
                {
                    R[j + d] = R[j];
                    j-=d;
                }
                R[j + d] = tmp;
            }
            d = d/2;
        }
    }
/******************************select sort****************************/    
    public static void SelectSort(int R[], int n)
    {
        int i, k, j, tmp;
        for(i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            k = i;
            for(j = i + 1; j < n; j++)
            {
                if(R[k] > R[j] )
                    k = j;
            }
            if(k != i)
            {
                tmp = R[i];
                R[i] = R[k];
                R[k] = tmp;
            }
        }
    }
/****************************Heap sort********************************/    
    public static void Sift(int R[], int low, int high)
    {
        int i = low;
        int j = 2 * low;
        int tmp = R[i];
        while(j <= high)
        {
            if(j < high && R[j + 1] > R[j])
                j++;
            if(tmp < R[j])
            {
                R[i] = R[j];
                i = j;
                j = 2 * i;
            }
            else 
                break;
        }
        R[i] = tmp;
    }
    
    public static void HeapSort(int R[], int n)
    {
        int i,tmp;
        for(i = n / 2; i >= 1; i--)
             Sift(R, i, n);
        for(i = n; i >= 2; i--)
        {
            tmp = R[1];
            R[1] = R[i];
            R[i] = tmp;
            Sift(R, 1, i - 1);
        }
    }
/****************************bubble sort******************************/
    public static void BubbleSort(int R[], int n)
    {
        int i,j,tmp;
        for(i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for(j = 0; j < n - i - 1; j++)
            {
                if(R[j] > R[j + 1])
                {
                    tmp = R[j];
                    R[j] = R[j + 1];
                    R[j + 1] = tmp;
                }
            }
        }
    }
/*****************************quick sort*****************************/    
    public static void QuickSort(int R[],int s, int t)
    {
        int i = s, j = t;
        int tmp;
        if(s < t)
        {
            tmp = R[s];
            while(i != j)
            {
                while(j > i && R[j] > tmp)
                    j--;
                R[i] = R[j];
                while(j > i && R[i] < tmp)
                    i++;
                R[j] = R[i];
            }
            R[i] = tmp;
            QuickSort(R, s, i - 1);
            QuickSort(R, i + 1, t);
        }
    }
/******************************merge sort******************************/
    public static void MergeSort(int[]R,int n)
    {
        int length;
        for(length = 1; length < n; length = 2 * length)
            MergePass(R,length,n);
    }
    public static void MergePass(int[] R,int length, int n)
    {
        int i;
        for(i = 0; i + 2 * length - 1 < n; i = i + 2 * length)
            Merge(R, i, i + length - 1, i + 2 * length - 1);
        if(i + length - 1 < n)
            Merge(R, i, i + length - 1,n - 1);
    }
    public static void Merge(int[] R, int low, int mid, int high)
    {
        int[] R1 = new int[high - low + 1];
        int i = low, j = mid + 1,k = 0;
        while(i <= mid && j <= high)
            if(R[i] < R[j])
            {
                R1[k] = R[i];
                i++;
                k++;
            }
            else
            {
                R1[k] = R[j];
                j++;
                k++;
            }
        while(i <= mid)
        {
            R1[k] = R[i];
            i++;
            k++;
        }
        while(j <= high)
        {
            R1[k] = R[j];
            j++;
            k++;
        }
        for(k = 0,i =low; i <= high; k++,i++)
            R[i] = R1[k];
    }
/************************************************************************/    
}