HDU1370(中国剩余定理)

时间:2022-05-21 22:51:34

昨天我细致一想,发现自己之前的分类(用OJ来划分,毫无意义啊。)太失败了,所以我又一次划分了一下大分类,在分到数论的时候,我就想起了中国剩余定理了。于是乎今天就刷了一题中国剩余定理的题目了。话说太久没作数学题。导致我连例子都调了好多次(在算逆元时候老是算错~烦恼!),好在提交时候是1A。

题目的意思就是:人有三个周期,记为p,e,i,周期天数分别为23,28,33,如今给定你三个时间a,b,c,和一个天数d,a,b,c分别表示p,e,i出现的天数,问下一次出现的大于d的天数是今年的第几天,即输出天数X-d.由于23,28,33互素,所以就能够用中国剩余定理啦!

否则的话,仅仅能分解了!

上学期学数论的时候非常多时候多是要自己分解~

对于28*33,23*33,23*28分别求逆元(不知道什么是逆元的话。你能够理解为n是n' mod m的逆元,当且仅当n*n' mod m=1),得到6,19,2.

之后答案就是ans=6*28*33*a+19*23*33*b+2*23*28*c + k*(23*28*33),这个k要取到ans>d

ACcode

/***********************************************************
> OS : Linux 3.2.0-60-generic #91-Ubuntu
> Author : yaolong
> Mail : dengyaolong@yeah.net
> Time : 2014年06月09日 星期一 07:34:32
**********************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int b[5];
int main(){ int a;
//23,28,33
int m=23*28*33;
int M[]={6,19,2};
int M_[]={28*33,23*33,23*28};
cin>>a; int ind=1;
while(cin>>b[0]>>b[1]>>b[2]>>b[3]){
if(b[0]==-1&&b[1]==-1&&b[2]==-1&&b[3]==-1){
return 0;
}
int ans=0;
for(int i=0;i<3;i++){
ans=(ans+M[i]*M_[i]*b[i])%m;
}
while(ans<=b[3]){
ans+=m;
}
cout<<"Case "<<(ind++)<<": the next triple peak occurs in "<<ans-b[3]<<" days."<<endl; } return 0;
}